（新课标）备战高考数学 “12＋4”小题提速练（三）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

“12＋4”小题提速练三为解答后面的大题留足时间一、选择题1．已知复数z＝(其中i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D因为z＝＝＝＋i，故＝－i，在复平面内对应的点为，故在第四象限．2．已知全集U＝{x||x|＜2}，集合P＝{x|log2x＜1}，则∁UP＝()A．(－2,0]B．(－2,1]C．(0,1)D．[1,2)解析：选A因为U＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，P＝{x|log2x＜1}＝{x|0＜x＜2}，所以∁UP＝(－2,0]．3．(2019·广州综合测试)某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，其产量之比为2∶3∶4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n＝()A．96B．72C．48D．36解析：选B由题意得n－n＝8，所以n＝72.故选B.4．若log2a＝0.3,0.3b＝2，c＝0.32，则实数a，b，c之间的大小关系为()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞a＞c解析：选B根据题意有a＝20.3，b＝log0.32，c＝0.32，又20.3＞20＝1，log0.32＜log0.31＝0,0.32＝0.09，所以a＞c＞b.5．(2019·成都二模)执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A．13B．14C．15D．17解析：选C程序在运行过程中a的值变化如下：a＝1；a＝2×1＋1＝3，不满足a＞10；a＝2×3＋1＝7，不满足a＞10；a＝2×7＋1＝15，满足a＞10.于是输出的a＝15，故选C.6．大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为()A.B.C.D.解析：选C依题意，小明与另外3名大学生分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学的分配方法是1个学校2人，另外2个学校各1人，共有CA＝36(种)分配方法，小明恰好分配到甲村小学，有CA＋CA＝12(种)分配方法，根据古典概型的概率计算公式得所求的概率为＝.7．袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球，现从中不放回地摸取2个球，已知第二次摸到的是红球，则第一次摸到红球的概率为()A.B.C.D.解析：选B设“第二次摸到红球”为事件A，“第一次摸到红球”为事件B， P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝，∴在第二次摸到红球的条件下，第一次摸到红球的概率为，故选B.8．一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧面积为()A．12B．24C．12＋D．24＋2解析：选B根据三视图可知该三棱柱的直观图如图所示，所以该三棱柱的侧面积S＝[2＋2]×4＝(2×2＋2)×4＝24.9．已知函数f(x)＝若f(a－1)≥f(－a2＋1)，则实数a的取值范围是()A．[－2,1]B．[－1,2]C．(－∞，－2]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)解析：选A因为f(x)＝在区间(－∞，＋∞)上单调递减，所以不等式f(a－1)≥f(－a2＋1)同解于不等式a－1≤－a2＋1，即a2＋a－2≤0，解得－2≤a≤1，故选A.10.已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，点A(0，)，B，则函数f(x)图象的一条对称轴为()A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝解析：选D 函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的图象过点A(0，)，∴2cosφ＝，即cosφ＝，∴φ＝2kπ±(k∈Z)． |φ|＜，∴φ＝±，由函数f(x)的图象知＜0，又ω＞0，∴φ＜0，∴φ＝－，∴f(x)＝2cos. f(x)＝2cos的图象过点B，∴cos＝0，∴＝mπ＋(m∈Z)，∴ω＝6m＋4(m∈Z)． ω＞0，＞，∴0＜ω＜6，∴ω＝4，∴f(x)＝2cos. x＝时，f(x)＝2，∴x＝为函数f(x)图象的一条对称轴．故选D.11．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A，B两点，若AF，BF的中点在y轴上的射影分别为M，N，且|MN|＝4，则抛物线C的准线方程为()A．x＝－1B．x＝－2C．x＝－D．x＝－3解析：选D设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线C的焦点为，知AF，BF的中点的纵坐标分别为，，则|MN|＝＝|y2－y1|＝4，所以|y2－y1|＝8.由题意知直线AB的方程为y＝－，与抛物线方程y2＝2px联立消去x，整理得y2＋2py－p2＝0，所以y1＋y2＝－p，y1y2＝－p2，于是由|y2－y1|＝8，得(y2＋y1)2－4y1y2＝192，所以2＋4p2＝192，解得p＝6，＝3，所以抛物线C的准线方程为x＝－3，故选D.12．已知函数f(x)＝若x1≠x2，且f(x1)＋f(x2)＝2，则x1＋x2的取值范围是()A．[2...