1.3.2三角函数的图象与性质第2课时正切函数的图象与性质A级基础巩固1．函数y＝tan的定义域是()A.B.C.D.解析：x－≠kπ＋⇒x≠kπ＋，k∈Z.答案：D2．f(x)＝－tan的单调区间是()A.，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z解析：令－＋kπ0，所以tanx<.又因为tanx＝时，x＝＋kπ(k∈Z)，根据正切函数图象，得kπ－0)的图象的相邻两支截直线y＝所得线段长为，则f的值是()A.B．0C．1D．2解析：因为y＝tanωx的周期T＝，所以y＝与y＝tanωx的图象相邻两交点间的距离为.故＝，ω＝4，所以f(x)＝tan4x.所以f＝tan＝tanπ＝0.答案：B12．已知函数y＝tanωx在内是减函数，则()A．0<ω≤1B．－1≤ω<0C．ω≥1D．ω≤－1解析：由题意可知ω<0，又⊆.故－1≤ω<0.答案：B13．f(x)＝asinx＋btanx＋1，满足f(5)＝7，则f(－5)＝________．2解析：因为f(5)＝asin5＋btan5＋1＝7，所以asin5＋btan5＝6.所以f(－5)＝asin(－5)＋btan(－5)＋1＝－(asin5＋btan5)＋1＝－5.答案：－514．当x∈时，若使a－2tan的值总大于零，求a的取值范围．解：因为x∈，所以0≤2x－≤.又因为y＝tanx在内单调递增，所以0≤tan≤.所以0≤2tan≤2.由题意知a－2tan>0恒成立，即a>2tan，x∈恒成立．所以a>2.所以实数a的取值范围是(2，＋∞)．15．已知函数f(x)＝2tan的最小正周期T满足1
