金塔县第三中学八年级数学学教练案持案人：第节课题：6.5三角形内角和定理的证明主备教师：康学红审核人：勾设军责任人：裴吉光课时：1课型：新授课学习目标：1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。2、对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。学习重点：理解“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。一、学前准备：（认真自学课本237-239页内容，完成下列问题）1、三角形内角和定理：。2、三角形按角分为、、三类。3、一个三角形中至多有个钝角，至少有个锐角。4、在△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________.5、给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）A.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3B.∠A+∠B=∠CC.∠A=∠B=∠CD.∠A=2∠B=3∠C二、探究活动：（一）师生探究，合作交流如图，是采用撕下△ABC纸片中的∠A和∠B，拼到顶点C处得平角的方式，验证三角形内角和定理的示意图。你能用学过的证明方法和步骤做严格的证明吗？（参考右右）（二）独立思考，解决问题在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC.（如图）他的想法可行吗？请在空白处写出已知、求证，并作证明。（三）小组讨论，交流共享还有其它的证明方法吗？三、典型题例：1.已知如图，AB∥CD，求证：∠CAB=∠CED+∠CDECEABD2．在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点D，若∠A＝70°，求∠BPC的度数。三．学习感悟：1、学习中的收获。2、学习中的疑惑四．自我检测：A级：基础知识：1、△ABC中可以有3个锐角吗？（）可以有3个直角呢？（）可以有2个直角呢？（）若有1个直角，另外两角有什么特点？（）2、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=（）3、△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=（）4、等腰三角形有一个角是30°，则它的另两个角分别是（）B级：能力提升C级：拓展应用：1、如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数2、求证：四边形的内角和等于3600（1）△ABC中，∠Ａ∶∠Ｂ∶∠Ｃ＝1∶2∶3，求三个角的度数。（２）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。(a)求∠B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？EDCBA五、学教后记：
