2.2直线及其方程2.2.1直线的倾斜角与斜率课后篇巩固提升基础达标练1.若直线过坐标平面内两点(1,2),(4,2+√3),则此直线的倾斜角是()A.30°B.45°C.60°D.90°解析由题意知k=2+√3-24-1=√33,∴直线的倾斜角为30°.答案A2.(多选)下列说法中,不正确的有()A.任何一条直线都有唯一的斜率B.直线的倾斜角越大,它的斜率就越大C.任何一条直线都有唯一的倾斜角D.任何一条直线都能找出方向向量解析A错,因为倾斜角为90°的直线没有斜率;B错,因为当0°<α<90°时,k>0,当90°<α<180°时,k<0;C对,D对.答案AB3.若某直线的斜率k∈(-∞,√3],则该直线的倾斜角α的取值范围是()A.0,π3B.π3,π2C.0,π3∪π2,πD.π3,π解析 直线的斜率k∈(-∞,√3],∴k≤tanπ3,∴该直线的倾斜角α的取值范围是0,π3∪π2,π.故选C.答案C4.在平面直角坐标系中,正三角形ABC的BC边所在直线的斜率是0,则AC,AB边所在直线的斜率之和为()A.-2√3B.0C.√3D.2√3解析由BC边所在直线的斜率是0知,直线BC与x轴平行或重合,所以直线AC,AB的倾斜角互为补角,根据直线斜率的定义知,直线AC,AB的斜率之和为0.故选B.答案B5.若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k10,k3>0,且l2比l3的倾斜角大,∴k1
