广东省陆河县2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题(无答案)新人教A版VIP专享VIP免费

陆河外国语学校2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集{1,2,3,4,5}U，集合{2,3,4},{2,5}AB,则UBCA（）A.{5}B.{1,2,5}C.{1,2,3,4,5}D.2.函数3()2fxx的图像（）A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于直线yx对称D.关于原点对称3.已知平面向量(3,1),(,3)xab，若a∥b，则实数x等于（）A．1B．1C．9D．94.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.32aB.36aC.312aD.318a5.阅读右面的程序框图，则输出的S等于()A．40B．20C．32D．386.某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人.现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为（）A．5,10,15B．5,9,16C．3,10,17D．3,9,187.若P（2，–1）为圆22(1)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．30xyB．230xyC．10xyD．250xy8.关于直线a,b,l以及平面M,N.下列命题中正确的是（）A．若a∥M,b∥M则a∥bB．若a∥M,b⊥a则b⊥MC．若aM,bM,且l⊥a,l⊥b则l⊥MD．若a⊥M,a∥N则N⊥M9.函数21()()log3xfxx，正实数a，b，c满足abc且()()()0fafbfc。若实数d是方程()0fx的一个解，那么下列四个判断：①da；②;da③;dc④dc中有可能成立的个数为（）A．1B．2C．3D．410.我们把可表示为两个连续正偶数的平方差的正整数称为“理想数”，则在1～2012(包括2012)这2012个数中，共有“理想数”的个数是()A．502B．503C．251D．252二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11．已知函数2,0,()5,0,xxfxxx则((2))ff=．12.在△ABC中，7,6,5cba，则Ccos.13.若角的终边经过点2,1P，则2sin的值是．14.已知平面向量1,2a，2,bm，且ab，则ab=．15.公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS。若4a是3a与7a的等比中项，832S,则10S等于.三、解答题:本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知等差数列na中，11a，33a．（1）求数列na的通项公式；（2）若数列na的前k项和35kS，求k的值．17.（本小题满分12分）已知函数2sin22cosfxxxxR(1)求函数fx的最小正周期；(2)当0.2x时，求函数fx的最大值及相应的x18.（本小题满分12分）某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表环数78910命中次数2783（1）求此运动员射击的环数的平均数；（2）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为m次、n次，每个基本事件为（m，n）.求“10mn≥”的概率.19.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为abc、、，若60B，且1411)cos(CB.（1）求Ccos的值；（2）若5a，求△ABC的面积.20.（本小题满分13分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，//ECPD，且2PDADEC=2.（1）求四棱锥B－CEPD的体积；（2）求证：//BE平面PDA．21.（本小题满分14分）已知数列{}na的前n项和为nS，且2nSn．数列{}nb为等比数列，且11b，48b．（1）求数列{}na，{}nb的通项公式；（2）若数列{}nc满足nnbca，求数列{}nc的前n项和nT，并证明1nT．