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高考新坐标高考数学总复习 第十章 第5节 古典概型课后作业-人教版高三全册数学试题VIP免费

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【高考新坐标】2016届高考数学总复习第十章第5节古典概型课后作业A级基础达标练一、选择题1.某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人,这四人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率是()A.B.C.D.[解析]从四人中录用两人,所有不同的可能结果为{甲、乙}、{甲、丙},{甲、丁}{乙、丙},{乙、丁},{丙、丁}共6种.又甲、乙均没录用的结果只有{丙,丁}这1种.∴甲或乙被录用的概率P=1-=.[答案]D2.(2014·湖北高考)随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则()A.p1<p2<p3B.p2<p1<p3C.p1<p3<p2D.p3<p1<p2[解析]随机掷两枚质地均匀的骰子,所有可能的结果共有36种.事件“向上的点数之和不超过5”包含的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)共10种,其概率p1==.事件“向上的点数之和大于5”与“向上的点数之和不超过5”是对立事件,所以“向上的点数之和大于5”的概率p2=.因为朝上的点数之和不是奇数就是偶数,所以“点数之和为偶数”的概率p3=.故p1<p3<p2.[答案]C3.(2015·淄博联考)已知集合M={1,2,3,4},N={(a,b)|a∈M,b∈M},A是集合N中任意一点,O为坐标原点,则直线OA与y=x2+1相切的概率是()A.B.C.D.[解析]易知N={(a,b)|a∈M,b∈M}中共16个元素,又设直线OA的方程为y=kx,代入y=x2+1,得x2-kx+1=0.依题意,Δ=k2-4=0,k=2(k>0).因此取出的点应为(1,2),(2,4)共两个,故所求事件的概率P==.[答案]D4.(2014·陕西高考)从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A.B.C.D.[解析]取两个点的所有情况为C52=10,所有距离不小于正方形边长的情况有6种,概率为=.[答案]C5.从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数,则取出的两个数不是连续自然数的概率是()A.B.C.D.[解析]记“取出的两个数不是连续自然数”为事件A,则A表示“取出的两个数是连续自然数”. 事件A有5种情况,且从6个数中任取2个有15种情况.∴P(A)==,因此P(A)=1-P(A)=.[答案]D二、填空题6.在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程cosx=的概率是________.[解析]基本事件总数为10,满足方程cosx=的基本事件数为2,故所求概率为P==.[答案]7.(2014·江西高考)10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率是________.[解析]从10件产品中取4件,共有C104种取法,取到1件次品的取法为C31C73种,由古典概型概率计算公式得P===.[答案]8.某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为a,b,则双曲线-=1的离心率e>的概率是________.[解析]由e=>,得b>2a.当a=1时,b=3,4,5,6四种情况;当a=2时,b=5,6两种情况,总共有6种情况.又同时掷两颗骰子,得到的点数(a,b)共有36种结果.∴所求事件的概率P==.[答案]三、解答题9.甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,求选出的2名教师性别相同的概率;(2)若从报名的6名教师中任选2名,求选出的2名教师来自同一学校的概率.[解](1)从甲、乙两校报名的教师中各选1名,共有n=C31×C31=9种选法.记“2名教师性别相同”为事件A,则事件A包含基本事件总数m=C21·1+C21·1=4,∴P(A)==.(2)从报名的6人中任选2名,有n=C62=15种选法.记“选出的2名教师来自同一学校”为事件B,则事件B包含基本事件总数m=2C32=6.∴选出2名教师来自同一学校的概率P(B)==.10.某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:X12345fa0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),...

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