2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质2
2函数的综合应用撬题理1．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0
(1)记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________；(2)若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①∀x∈(－∞，1)，f(x)>0；②∃x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形，则∃x∈(1,2)，使f(x)＝0
答案(1){x|0a>0，c>b>0，a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b得2a≤c，即≥2
ax＋bx－cx＝0时，有2ax＝cx，x＝2，解得x＝log2，＝log2≥1，∴00，c>b>0，∴01，∴ax＋bx>cx，∴∀x∈(－∞，1)，f(x)＝ax＋bx－cx>0，故①正确；对于②，∵y＝x，y＝x在x∈R上为减函数，∴当x→＋∞时，x与x无限接近于零，故∃x∈R，使x＋x0时，x∈∪(0，＋∞)时，f′(x)>0，x∈时，f′(x)
