高中数学 第三章 不等式章末检测 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

第三章不等式章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若不等式的解集是，则的值为A．B．C．D．2．已知，且，若，则一定有A．B．C．D．3．记不等式组所表示的平面区域为，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．4．已知满足约束条件，则的最小值为A．B．C．D．25．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围为A．B．1C．D．6．若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．已知动点满足，则的最大值是A．50B．60C．70D．1008．要制作一个容积为m3，高为m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是A．元B．元C．元D．元9．若，满足不等式组，则的最小值为A．B．C．D．10．已知，，且是与的等比中项，则的最小值是A．2B．C．4D．211．如果满足且，那么下列选项中不一定成立的是A．B．C．D．12．以方程的两根为三角形两边的长，第三边的长为，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．13．已知函数，，则的最小值是______________．14．在中，角，，的对边分别为，，，且，，则的最小值是______________．15．已知是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为______________．16．已知实数，满足约束条件，则的取值范围为______________（用区间表示）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数．（1）当时，求函数的最小值；3（2）当时，不等式恒成立，求实数的最小值．18．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．19．已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点处取得最小值，求实数的取值范围．20．已知实数，，，且恒成立．（1）求实数的最小值；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．21．已知实数，满足．（1）求的最大值；（2）求的最小值；（3）求的取值范围．22．已知关于的不等式的解集为．（1）求实数，的值；4（2）解不关于的不等式．51．【答案】A【解析】由题意可知，是方程的两个根，所以，，所以，，所以，故选A．3．【答案】D【解析】作出不等式组表示的平面区域（图略），易知当时，，由题可知，所以，故选D．4．【答案】B【解析】作出约束条件所表示的平面区域，如图所示(三角形ABC，包括边界)，当目标函数经过点B(0，1)时取得最小值，即的最小值为．故选B．5．【答案】B【解析】由题可得，6又，所以，所以，即，又，所以，故的取值范围为．故选B．6．【答案】A【解析】不等式可化为，因为，所以恒成立，又在上单调递增，所以，所以，故实数的取值范围是，故选A．7．【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域如下图中阴影部分所示，由得，平移直线，易知当直线经过点C时，直线的纵截距最大，此时最大．易得，所以．故目标函数的最大值为．故选D．79．【答案】D【解析】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示，表示平面区域内的点到原点的距离的平方，易得，由可得，所以，故，故选D．10．【答案】C【解析】由题可得，即，，，；所以（当且仅当且，即，时取等号）．故选C．812．【答案】D【解析】设方程的两根分别为，，由题可得，，且，即或．又，，为三角形三边的长，所以，，所以，，所以，所以实数的取值范围是，故选D．13．【答案】【解析】因为，所以，当且仅当，即时等号成立，故的最小值是．14．【答案】【解析】 ，且，∴． ，∴（当且仅当9时取等号），解得，故的最小值是．16．【答案】【解析】不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示，易得，，，令，可得，平移直线，易得在点处取得最小值为，与直线重合时取得最大值为，即的取值范围是，故的取值范围为．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由题可得，因为，所以，所以（当且仅当时等号成立），10所以函数的最小值为．（2）因为，所以，所以（...