特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值VIP专享VIP免费

28.1.3锐角三角函数－－特殊角的三角函数值第三课时人教版数学九年级下册1、掌握特殊角300、450、600角的正弦值、余弦值和正切值2、能够熟练运用特殊值进行计算和化简。理解同角三角函数和互余角三角函数之间的关系。斜边的对边正弦：AsinA斜边的邻边余弦：AosAc的邻边的对边正切：AAAtan回顾锐角三角函数的定义请同学们拿出自己的学习工具——一副三角尺，思考并回答下列问题：1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。30°60°45°12311245°新知探索:30°角的三角函数值123sin30°=21斜边A的对边cos30°=23斜边A的邻边tan30°=33A的邻边A的对边30.0CBA45.0CAB112cos45°=tan45°=sin45°=22斜边A的对边22斜边A的邻边1A的邻边A的对边新知探索:45°角的三角函数值60.0BAC123sin60°=23斜边A的对边cos60°=21斜边A的邻边tan60°=3A的邻边A的对边新知探索:60°角的三角函数值300、450、600角的正弦值、余弦值和正切值如下表:三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600212333222212321323222113131总结归纳快速抢答：（看谁又快又准！）030cot030sin030cos030tan060sin060cos060tan060cot045sin045cos045tan045cot23222122233332131331熟悉之后反过来知特殊值求角度。21sin23cos23sin21cos22sin22cos0300600450600300453cotA060030A33tan3tan33cotA1tan1cotA045030060A045A快速抢答：（看谁又快又准！）例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）45tan45sin45cos).60(sin)60(sin60sin60sin22即，）表示（22)23()21(解：原式112222解：原式000(3).2sin603cos452626322322解：原式2626例3（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数．3,6BCABABC36,2263sinABBCA解.45A（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．ABO3,33tanOBOBOBAO解.60练习：计算021.sin30cos453245cos2.23130sin560cos3.30025.4sin3060cos3230tan30cot30tan45sin.422161332在RtABC△中,若∠C=90度，求证：（1）22sincos1AA22sincosAA证明222222222()()abababccccc221cc22sincos1AA1:方和为同角的正弦与余弦的平即拓展延伸灵活变换:.cos1sin22AA.sin1cos22AA.cos1sin2AA或.sin1cos2AA或22sincos1AA同角之间的三角函数的关系在RtABC△中,若∠C=90度，求证：（2）)90(cossinAAosin,cos(90)cosoaAcaABc证明Asincos(90)oAA余角的余弦一个角的正弦等于它的即:)90(cossinAAo)90sin(cosAAo互余角间的三角函数关系21)15sin(A.10A满足若锐角度则__________A3032,3tan,30.20BCBAABC中，在.AB________则332321223解：原式3.sin602sin30cos30232304.已知α是锐角，且sin(α+15°)=。计算的值。3210184cos(3.14)tan33sin(15)2解4510184cos(3.14)tan32224113222223320006cot60tan605.3tan303332333)32(3333)33(62解：原式332三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213本节主要学习了哪些内容？你有什么收获？22sincos1AA)90(cossinAAo)90sin(cosAAo再见！