专题22综合训练11.已知集合，，则（）A．{3}B．{1}C．{1,3}D．{1,2，3}【答案】C【解析】试题分析：，故.考点：集合交集．2.已知命题，命题，若为假命题，则实数的取值范围是（）A．B．或C．D．【答案】D【解析】考点：命题真假的判定及应用.3．从数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为一共可以组成没有重复数字的三位数，其中能被整除的三位数共有两类，以为末尾的有个，以为末尾的共有个，所以由古典概型知：能被整除的概率为，故选C．考点：1．排列组合；2．古典概型．4．不等式组的解集记为D，，有下面四个命题：p1：，p2：，p3：，p4：，其中的真命题是（）A．p1，p2B．p1，p3C．p1，p4D．p2，p3【答案】D【解析】考点：1、命题的真假；2、简单的线性规划．5.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：依题意，，故.考点：不等式．6.已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：当时，，故过定点.考点：待定系数法、指数函数定点．7.已知等比数列的前项和为，则的极大值为（）A．2B．C.3D．【答案】B【解析】考点：1、等比数列的性质；2、利用导数研究函数的单调性及极值.8.某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：按分层抽样应该从青年职工组中抽取人,其中青年组共有人,这六人中抽取两人的基本事件共有种，甲乙至少有一人抽到的对立事件为甲乙均没被抽到，基本事件为种，因此青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为，故选B.考点：1.分层抽样；2.古典概型.9.若，则的展开式中常数项为（）A．B．C.D．【答案】C【解析】试题分析：因为,而,令,故,故,常数项为,应选C.考点：定积分的计算及二项式定理的运用.10.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：１、全称与存在性命题；2、函数单调性；3、不等式．11.已知成等差数列，成等比数列，则等于（）（A）（B）（C）（D）或【答案】B【解析】试题分析：因为成等差数列，所以因为成等比数列，所以，由得，，故选B.考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质.12.已知函数有最小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1.分段函数的应用；2.指数函数的单调性；3.基本不等式.
