高中数学 第1部分 2.3 等差数列的前n项和课时跟踪检测 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

课时跟踪检测(九)等差数列的前n项和一、选择题1．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝()A．18B．20C．22D．242．已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则它的前10项的和S10等于()A．138B．135C．95D．233．等差数列{an}中，d＝2，an＝11，Sn＝35，则a1等于()A．5或7B．3或5C．7或－1D．3或－14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于()A．63B．45C．36D．275．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．5B．4C．3D．2二、填空题6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6＝S3＝12，则{an}的通项an＝________.7．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________．8．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a4＝2a3，则＝________.三、解答题9．设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)(n∈N*)均在函数y＝3x－2的图象上．求数列{an}的通项公式．10．在等差数列{an}中，a10＝18，前5项的和S5＝－15，(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．1答案课时跟踪检测(九)1．选B由S10＝S11，得a11＝S11－S10＝0，a1＝a11＋(1－11)d＝0＋(－10)×(－2)＝20.2．选C由a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，可知d＝3，a1＝－4.∴S10＝－40＋×3＝95.3．选D由题意，得即解得或4．选B∵a7＋a8＋a9＝S9－S6，而由等差数列的性质可知，S3，S6－S3，S9－S6构成等差数列．所以S3＋(S9－S6)＝2(S6－S3)，即S9－S6＝2S6－3S3＝2×36－3×9＝45.5．选C由题意得S偶－S奇＝5d＝15，∴d＝3.或由解方程组求得d＝3，故选C.6．解析：设{an}的公差为d，则解得于是an＝2＋(n－1)×2＝2n.答案：2n7．解析：设{an}的首项，公差分别是a1，d，则解得a1＝20，d＝－2，∴S10＝10×20＋×(－2)＝110.答案：1108．解析：由等差数列的性质知＝＝×＝×2＝.答案：9．解：依题意得，＝3n－2，即Sn＝3n2－2n.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5，因a1＝S1＝1，满足an＝6n－5，所以an＝6n－5(n∈N*)．10．解：(1)设{an}的首项，公差分别为a1，d.则解得a1＝－9，d＝3，∴an＝3n－12.(2)Sn＝＝(3n2－21n)2＝(n－)2－，∴当n＝3或4时，前n项的和取得最小值为－18.3