枣阳白水高中文奥周考卷一、选择题（题型注释）1．不等式21x的解集为()A.1,3B.1,3C.3,1D.3,12．“a<4”是“对任意的实数x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件3．不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是()A．[－5,7]B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)4．若关于x的不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，则a的最大值是()．A．0B．1C．－1D．25．设集合，，则（）A．B．C．D．6．在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（）A．B．C．或D．7．已知,024:,01:mqxxpxx是的充分条件，则实数的取值范围是()A．,6B．22,C．,2D．,228．对数函数在区间上恒有意义，则的取值范围是()A.B.C.D.9．.已知是正实数，则下列说法正确的个数是（）①②若，则③若，则④若，则可都大于A．B．C．D．10．不等式|x2－2|＜2的解集是()．A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－2,0)∪(0,2)二、填空题11．不等式1xx的解集是.12．若恒成立，则m的取值范围为。13．若存在实数满足,则实数的取值范围为_________．14．不等式的解集是。15．已知函数在区间上的最大值比最小值大，则实数．16．若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．17．若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|
0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.20．已知函数，.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。21．设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.22．已知函数()|2||1|fxxax.(Ⅰ)当a=3时,求不等式()2fx的解集;(Ⅱ)若()5fxx对xR恒成立,求实数a的取值范围.参考答案1．BBDBB6．DACBD11．,2112．(－∞，2]13．14．15．16．x≤－或x≥.17．a≤818．试题分析：令，当时，则，此时恒成立；当时，则，令，即，解得，由于，则有；当时，，，则，此时不成立，综上所述，不等式的解集为.19．【解析】2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．因为a≥b>0，所以a－b≥0，a＋b>0,2a＋b>0，从而(a－b)(a＋b)(2a＋b)≥0，即2a3－b3≥2ab2－a2b.20．（1）当时，令，作出函数图像可知，当时，，故原不等式的解集为；（2）依题意，原不等式化为，故对都成立，故，故，故的取值范围是.21．（Ⅰ）；（Ⅱ）.试题解析：（Ⅰ）当时，不成立；当时，由，得，解得；当时，恒成立．所以不等式的解集为．（Ⅱ）因为，所以，解得，或，所以的取值范围是．22．(Ⅰ)223xxx或；(Ⅱ).试题解析：(Ⅰ)3a时,即求解2312xx①当32x时,23122xxx②当312x时,3212220xxxx③当1x时,23212323xxxx综上,解集为223xxx或(Ⅱ)即251xaxx恒成立令62,1()514,1xxgxxxx32a,6a
