（浙江专用）高考数学二轮复习 小题分层练（一）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

小题分层练(一)本科闯关练(1)1．已知集合A＝{x||x|＜1}，B＝{x|x2－2x＜0}，则A∩B＝()A．(－1，2)B．(0，2)C．(1，2)D．(0，1)2．若变量x，y满足，则y的取值范围是()A．RB．[0，4]C．[2，＋∞)D．(－∞，2]3．“直线l与平面α平行”是“直线l与平面α内的无数条直线平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知双曲线C：－＝1(b＞0)的离心率为，则焦点到渐近线的距离为()A．2B．4C．2D．85．函数y＝ex(x2＋2x＋1)的图象可能是()6．已知随机变量ξ的分布列如下：ξ012Pa－a当a在内增大时，D(ξ)()A．增大B．减小C．先增大后减小D．先减小后增大7．若正实数x，y满足ln(x＋2y)＝lnx＋lny，则2x＋y取到最小值时，x＝()A．5B．3C．2D．18．平面向量a，b满足|a－b|＝3，|a|＝2|b|，则a－b与a夹角的最大值为()A.B.C.D.9．已知正三角形ABC所在的平面垂直平面α，且边BC在平面α内，过AB，AC分别作两个平面β，γ(与正三角形ABC所在平面不重合)，则以下结论错误的是()1A．存在平面β与平面γ，使得它们的交线l和直线BC所成的角为90°B．直线BC与平面γ所成的角不大于60°C．平面α与平面β所成的锐二面角不小于60°D．平面β与平面γ所成的锐二面角不小于60°10．设I是含有数π的有限实数集，f(x)是定义在I上的函数．若f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各项中，f(π)的取值不可能是()A.πB.πC．πD.π11．已知数列{an}是首项为a，公差为1的等差数列，bn＝，若对任意的n∈N*，都有bn≥b8成立，则实数a的取值范围为________．12．已知i是虚数单位，复数z＝，则z的实部是________；|z|＝________．13．若(x＋1)7＝a0＋a1x＋…＋a7x7，则a1＝________；a1＋…＋a7＝________．14．在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，则cosC＝________；sinA＝________．15．袋中有2个红球，2个白球，2个黑球共6个球，现有一个游戏：从袋中任取3个球，恰好三种颜色各取到1个则获奖，否则不获奖．则获奖的概率是________；有3个人参与这个游戏，则恰好有1人获奖的概率是________．16．已知C，F分别是椭圆Γ：＋＝1的左顶点和左焦点，A、B是椭圆的下、上顶点，设AF和BC交于点D，若CD＝2DB，则椭圆Γ的离心率为________．17．设数列{an}满足an＋1＝2(|an|－1)，n∈N*，若存在常数M＞0，使得对于任意的n∈N*，恒有|an|≤M，则a1的取值范围是________．小题分层练小题分层练(一)1．解析：选D.因为A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，所以A∩B＝(0，1)．故选D.2．解析：选B.不等式的平面区域如图所示，结合图象易知y的取值范围是[0，4]．故选B.3．解析：选A.由线面平行的性质可知，若直线l与平面α平行，则直线l与平面α内的无数条直线平行；反之当直线l在平面α内时，不能推出直线l与平面α平行．故选A.4．解析：选C.由e2＝＝2得b＝2，故焦点为(±4，0)到渐近线x±y＝0的距离为＝2，故选C.5．解析：选A.f(x)＝ex(x＋1)2＝0有二重根x＝－1，故f(x)在x＝－1附近左右两侧的图象均在x轴上方．故选A.6．解析：选C.D(ξ)＝E(ξ2)－E2(ξ)＝－a2＋a＋＝－＋，所以D(ξ)先增大后减小．2故选C.7．解析：选B.由题意可得x＋2y＝xy，变形为＋＝1，所以2x＋y＝(2x＋y)·＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当，即x＝y＝3时取到最小值．故选B.8．解析：选C.如图，设PA＝a，PB＝b，由|a|＝2|b|可知点P的轨迹为阿波罗尼斯圆．设A(0，0)，B(3，0)，P(x，y)，则点P的轨迹方程为(x－4)2＋y2＝4.所求问题转化为AB与AP的夹角何时最大，结合图象可知，当AP与圆相切时夹角最大，容易算得最大的夹角为.9.解析：选D.将本题放入三棱锥ABCD中研究，如图所示．设α为平面BCD，β为平面ABD，γ为平面ACD.固定正三角形ABC，让D点运动．对于选项A，只要△BCD也为正三角形，即有BC⊥平面AED，可得BC⊥AD.对于选项B，考查最小角定理．直线BC与平面γ所成的角不大于∠ACB＝60°.对于选项C，考查二面角最大．过E作EF⊥BD，垂足为F.可知EF≤BE，∠AFE≥∠ABE＝60°.故选D.10．解析：选B.当f(π)＝π时，可求得旋转角为，即对应点为A点，以A为起点，间隔圆上取六点(如图)，当x＝π时，圆上对应...