第2讲匀变速直线运动的规律及应用VIP免费

第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动．2．分类：3．匀变速直线运动的规律(1)三个基本公式①速度公式：v＝v0＋at②位移公式：x＝v0t＋at2③位移速度关系式：v2－v＝2ax(2)三个推论①任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一个恒量，即xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xN－xN－1＝Δx＝aT2②某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度：＝v＝.③某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即＝.(3)初速度为零的匀加速直线运动的特点：(设T为等分时间间隔)①1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.②1T内、2T内、3T内…位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.③第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．二、匀变速直线运动规律的应用1．自由落体运动(1)定义：初速度为零，只在重力作用下的匀加速直线运动．(2)运动规律：v＝gt；h＝gt2v2＝2gh2．竖直上抛运动(1)定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动．(2)运动规律：v＝v0－gth＝v0t－gt2v2－v＝－2gh1．(2012·江苏淮安市质检)做匀加速直线运动的质点，在第5s末的速度为10m/s，则()A．前10s内位移一定是100mB．前10s内位移不一定是100mC．加速度一定是2m/s2D．加速度不一定是2m/s2解析：质点在第5s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D正确；质点在前10s内一直做匀加速运动，则前10s内的平均速度等于5s未瞬时速度为10m/s，前10s内的位移为100m，故A正确，B错误．答案：AD2．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内发生的位移为8m，在第5s内发生的位移为5m，则关于物体运动加速度的描述正确的是()A．大小为3m/s2，方向为正东方向B．大小为3m/s2，方向为正西方向C．大小为1.5m/s2，方向为正东方向D．大小为1.5m/s2，方向为正西方向解析：设第3s内、第5s内的位移分别为x3、x5，则：x5－x3＝2aT2，5－8＝2a×12，a＝－1.5m/s2，加速度的方向为正西方向，D正确．答案：D3．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1s内与第2s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是()A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶解析：由xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)知x1∶x2＝1∶3，由x＝at2知t1∶t2＝1∶，又v＝at可得v1∶v2＝1∶，B正确．答案：B4．2011年11月29日上午，中国航母平台第二次出海测试．假设舰载飞机起跑时速度达到80m/s就可以起飞，若要飞机在7.5s内达到起飞速度，则在理想状况下飞机在航空母舰跑道上滑跑的加速度和甲板长度大约分别是()A．10.67m/s2，150mB．10.67m/s2，300mC．5.33m/s2，300mD．5.33m/s2，600m解析：在理想状态下飞机起飞前的加速运动可以理解为初速度为零的匀加速运动，由a＝≈10.67m/s2，根据v2－v＝2ax得x＝≈300m，B正确．答案：B5．(2013·武昌调研)一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，则下列说法正确的是()A．物体在第3s末的速度一定是6m/sB．物体的加速度一定是2m/s2C．物体在前5s内的位移一定是25mD．物体在第5s内的位移一定是9m解析：考查匀变速直线运动规律，匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，根据第3s内的位移为5m，则2.5s时刻的瞬时速度为v＝5m/s，2.5s时刻即为前5s的中间时刻，因此前5s内的位移为x＝vt＝5m/s×5s＝25m，C项对；由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度，故A、B、D项均错．答案：C随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×104kg，以15m/s的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，...