【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第十章概率10
2古典概型真题演练文1．(2013·湖北卷)如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝()A
解析：设涂0个面的小正方体有x个，涂1个面的小正方体有y个，涂2个面的小正方体有z个，涂3个面的小正方体有w个，则有0·x＋1·y＋2·z＋3·w＝25×6＝150，所以E(X)＝0·＋1·＋2·＋3·＝＝
答案：B2．(2010·安徽卷)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A
解析：甲、乙分别从一个正方形任意两点连接成直线，一共有6×6＝36(种)情况；根据正方形对角线垂直以及相邻边垂直，所以相互垂直的直线共有10对，所以P(A)＝＝
答案：C3．(2012·安徽卷)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A
解析：1个红球，2个白球和3个黑球分别记为a1，b1，b2，c1，c2，c3，从袋中任取两球有a1b1，a1b2，a1c1，a1c2，a1c3，b1b2，b1c1，b1c2，b1c3，b2c1，b2c2，b2c3，c1c2，c1c3，c2c3，共15种，其中满足两球颜色为一白一黑的共有6种，故所求事件的概率P＝＝
答案：B4．(2014·江苏卷)从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________．解析：从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，有(1,2)，(1,3)，(1,6)，(2,3)，(2,6)，(3,6)，共6种情况．满足条件的有(2,3)，(1,
