贵州省思南县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理第I卷一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合,,则为()A.(1,2)B.(1,+∞)C.[2,+∞)D.[1,+∞)2.若=ln3+8,则a的值是()A.6B.4C.3D.23.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是()A.B.C.D.4.函数y=sin(x+-)的最小正周期为,且其图像向左平移单位得到的函数为奇函数,则的一个可能值是()A.B.-C.D.-5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的、分别为、,则输出的()A.B.C.D.6.下列求导运算正确的是()A.2111xxxB.21logln2xxC.333logxxxD.2cos2sinxxxx7.某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半圆,则该几何体的体积是()A.B.C.D.8.由曲线,直线及轴所围成的封闭图形的面积为()A.6B.4C.D.9.已知递减等差数列中,,成等比,若为数列的前项和,则的值1为()A.-14B.-9C.-5D.-110.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条直线相互平行;④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是()A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④11.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,则函数y=ax2+bx+的单调递增区间是()A.(-∞,-2]B.C.[-2,3]D.12.已知实数满足,实数满足,则的最小值为()A.1B.2C.3D.4第II卷二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.若函数y=-x3+6x2-m的极大值为12,则实数m等于______________.14.动点满足,则的最小值为____.15.已知向量,则ABC=_____________.16.已知椭圆2214xy的焦点为12,FF,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P,则使得120PFPF�的点M的概率为____________.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和为.18.(本小题满分10分)已知在中,内角对应的边分别为且2321123422463-2(1)求证:角成等差数列;(2)求面积的最大值19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,,,,,,是的中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆的离心率,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)若点、都在椭圆上,且中点在线段(不包括端点)上.求面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数3().fxxx(1)求曲线()yfx在点(1,0)M处的切线方程;(2)如果过点(1,)b可作曲线()yfx的三条切线,求实数b的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数(1)若求的极值;3(2)设函数若使得成立,求实数t的最大值45678910