（浙江专用）高考数学一轮复习 专题三 函数的概念、性质与基本初等函数 3.3 二次函数与幂函数试题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

§3.3二次函数与幂函数基础篇固本夯基【基础集训】考点一二次函数的图象与性质1.若二次函数y=kx2-4x+2在区间[1,2]上是单调递增函数,则实数k的取值范围为()A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,2)答案A2.已知abc>0,则二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()答案D考点二幂函数3.函数y=3√x2的图象大致是()答案C4.函数f(x)=(m2-m-1)·xm2-2m-3是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m的值为()A.2B.3C.4D.5答案A5.已知幂函数f(x)的图象过点(2,√2),则f(4)的值为.答案2综合篇知能转换【综合集训】考法一求二次函数在闭区间上的最值(值域)1.二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是()A.(0,+∞)B.[2,+∞)C.(0,2]D.[2,4]答案D2.已知函数f(t)=log2(2-t)+√t-1的定义域为D.(1)求D;1(2)若函数g(x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.解析(1)由题意知{2-t>0,t-1≥0,解得1≤t<2,故D=[1,2).(2)g(x)=x2+2mx-m2=(x+m)2-2m2,此二次函数图象的对称轴为直线x=-m.①当-m≥2,即m≤-2时,g(x)在[1,2)上单调递减,不存在最小值;②当1<-m<2,即-20,解得{a≥-54,a>-2,a>1或a<-1,即a>1或-54≤a<-1.∴实数a的取值范围是[-54,-1)∪(1,+∞).(2) 方程x2+2(a+2)x+a2-1=0有一个正根和一个负根,∴f(0)=a2-1<0,解得-10,当非零实数a,b满足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大时,3a-4b+5c的最小值为.答案-24.(2015浙江,18,15分)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),记M(a,b)是|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值.(1)证明:当|a|≥2时,M(a,b)≥2...