第2讲基本初等函数、函数与方程一、选择题1．已知函数f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数，且在x∈(0，＋∞)时为增函数，则实数m的值是()A．－2B．4C．3D．－2或3解析：选C
f(x)＝(m2－m－5)xm是幂函数⇒m2－m－5＝1⇒m＝－2或m＝3
又在x∈(0，＋∞)上是增函数，所以m＝3
2．函数y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过的点是()A．(0，0)B．(0，－1)C．(－2，0)D．(－2，－1)解析：选C
令x＋2＝0，得x＝－2，所以当x＝－2时，y＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0，且a≠1)的图象恒过点(－2，0)．3．若a＝log，b＝e，c＝log3cos，则()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>a>b解析：选B
因为00，此时f(x)单调递增；x∈(1，＋∞)时，f′(x)0时，f(x)max＝f(1)＝ln1－1＋1＝0
根据函数f(x)是定义在R上的奇函数作出函数y＝f(x)与y＝ex的大致图象如图所示，观察到函数y＝f(x)与y＝ex的图象有两个交点，所以函数g(x)＝f(x)－ex(e为自然对数的底数)有2个零点．9．(2019·重庆市学业质量调研)已知函数f(x)＝2x＋log3，若不等式f>3成立，则实数m的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C．D．解析：选D
由>0得x∈(－2，2)，又y＝2x在(－2，2)上单调递增，y＝log3＝log3＝log3在(－2，2)上单调递增，所以函数f(x)为增函数，又f(1)＝3，所以不等式f>3成立等价于不等式f>f(1)成立，所以解得
