“学程导航”课时教学计划学程预设导学策略调整与反思一、小组交流，检查预习1、学生围绕预习思考题分组讨论，小组1、学生分组，由组长组教学内容等腰三角形共几课时2课型新第几课时1教学目标1、经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形。2、了解等腰三角形是轴对称图形；3、能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。教学重难点重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形的性质的验证教学资源预习设计阅读课本P75－77，完成下列问题1.已知等腰三角形一个角为75°，那么其余两个角的度数是.2.一个等腰三角形的周长是35cm，腰长是底边的2倍.那么腰长是，底边长是.3.等腰三角形的两边长分别为8cm和6cm，那么它的周长为（）.（A）20cm（B）22cm（C）20cm或22cm（D）都不对4.等腰三角形的性质1是：等腰三角形的性质2是：内达成共识。2、交流讨论结果。二、合作探究1．动手操作，观察猜想现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，把一张长方形纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开得到一个图形？按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做．相等的两边叫做，另一边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．2、等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。3、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕（AD所在的直线）对折后，你发现了什么？观察折叠后的图形，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的角重合的线段你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？4、讨论研究，验证猜想（1）性质1（等腰三角形的两底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？织讨论，教师巡视、指导，并参与讨论。2、小组代表汇报，其他小组和同学可以补充或提出质疑。3、教师适时点评学生口答学生口答学生看图填表1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．分析：由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这顶角底角底角底边腰腰CBA已知：△ABC，AB=AC求证：∠B=∠C（3）如何证明？证明：作底边BC的中线AD在△BAD和△CAD中ADADBDBCACAB∴△BAD≌△CAD（SSS）∴∠B=∠C受性质1证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合）吗?例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°三、巩固：1、课本第77页练习第1到3题2、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D.求：∠ADB和∠CDB的度数.四、小结：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？些性质学生先思考，再回答ABC学生独立完成，教师巡视，待学生完成后公布答案。学生回忆交流，师生共同完善DCBA①等腰三角形的性质②等腰三角形轴对称联系五、检测：《补充习题》P361-5题学生独立完成，教师巡视。完成后教师公布答案，学生交换批改，交流订正。作业设计A组《自主学习与测评》P57“自主检测”B组：如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE.求：∠EDC的度数.
