高二数学教学案课题：空间向量的数量积教学目标：1．掌握空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律，了解空间向量数量积的几何意义；2．掌握空间向量数量积的坐标形式，会用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离问题。教学重点：空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律教学难点：用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离教学过程一、创设情景1、空间直角坐标系中的坐标；2、空间向量的直角坐标运算律；3、平面向量的数量积、夹角、模等概念。二、建构数学1、夹角定义：是空间两个非零向量，过空间任意一点O，作，则叫做向量与向量的夹角，记作规定：特别地，如果，那么与同向；如果，那么与反向；如果，那么与垂直，记作。2、数量积（1）设是空间两个非零向量，我们把数量叫作向量的数量积，记作，即＝（2）夹角：．（3）运算律；；（4）模长公式：若，，则，．（5）两点间的距离公式：若，，则，或．（6）三、数学运用高二数学教学案例1已知，，求：（1）线段的中点坐标和长度；（2）到两点的距离相等的点的坐标满足的条件奎屯王新敞新疆例2已知三角形的顶点是，，，试求这个三角形的面积。四、课堂练习课本95页7,8,9五、回顾总结
