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碎片内容
计时双基练五十九最值、范围、证明问题A组基础必做1．设A，B分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点，为椭圆上一点，椭圆的长半轴长等于焦距
(1)求椭圆的方程；(2)设点P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M，N，求证：∠MBN为钝角
解(1)依题意得，a＝2c，b2＝a2－c2＝3c2，则椭圆的方程为＋＝1，将点代入，得c2＝1，故椭圆的方程为＋＝1
(2)证明：由(1)知，A(－2,0)，B(2,0)，设M(x0，y0)，则－2b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1
(1)若|PF1|＝2＋，|PF2|＝2－，求椭圆的标准方程；(2)若|PQ|＝λ|PF1|，且≤λ
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
