【创新设计】（浙江专用）2017版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第6讲双曲线练习基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1
(2015·广东卷)已知双曲线C：－＝1的离心率e＝，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为()A
－＝1解析因为所求双曲线的右焦点为F2(5，0)且离心率为e＝＝，所以c＝5，a＝4，b2＝c2－a2＝9，所以所求双曲线方程为－＝1，故选C
(2016·南昌模拟)若双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线倾斜角为，则双曲线C的离心率为()A
2解析由题意＝，∴＝＝，e＝，故选B
(2015·天津卷)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(2，)，且双曲线的一个焦点在抛物线y2＝4x的准线上，则双曲线的方程为()A
－＝1解析双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，又渐近线过点(2，)，所以＝，即2b＝a，①抛物线y2＝4x的准线方程为x＝－，由已知，得＝，即a2＋b2＝7，②联立①②解得a2＝4，b2＝3，所求双曲线的方程为－＝1，选D
(2015·全国Ⅰ卷)已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若MF1·MF20)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点P在双曲线上，则双曲线的离心率是________
解析因为MF1的中点P在双曲线上，|PF2|－|PF1|＝2a，△MF1F2为正三角形，边长都是2c，所以c－c＝2a，所以e＝＝＝＋1
答案＋128
过双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P
若点P的横坐标为2a，则C的离心率为________
解析如图，F1，F2为双曲线C的左，右焦点，将点P的横坐标2
