1.2充分条件与必要条件(通用)-(2)VIP免费

（1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义（3）掌握充分条件、必要条件与充要条件的判断方法。知识目标知识目标本章的知识结构本章的知识结构1、命题（1）命题的概念：能判断真假的陈述句。（2）命题的构成：条件与结论“若p,则q”（3）命题的四种形式：原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑p则┑q；逆否命题：若┑q则┑p.（4）四种命题之间的关系：（5）四种命题真假性之间的关系互为逆否命题的两个命题的真假性相同互为逆命题或否命题的两个命题真假互不相关知识复习知识复习原命题pq若则否命题┐p┐q若则逆命题qp若则逆否命题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互2、充分条件、必要条件、充要条件qpP为q的充分条件P为q的必要条件qpP为q的充要条件命题“若p，则q”qpP为q的既不充分也不必要条件ppqq，基础练习基础练习1．下列语句不是命题的是（）A.3能被2整除B.x>5C.4≥3D.3=23．分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。（1）若ab=0，则a=0或b=0。（2）若x2+y2=0，则x、y全为零。2．下列语句表示命题的一个是（）A．你好吗？B．若xR∈，则x2≥0C．x＞15D．x2+x=4ＢＢ解：（1）逆命题：若a=0或b=0，则ab=0，真命题否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0，真命题逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0，真命题（2）逆命题：若x、y全为零，则x2+y2=0，真命题否命题：若x2+y2≠0，则x、y不全为零，真命题逆否命题：若x、y不全为零，则x2+y2≠0，真命题（1）若ab=0，则a=0或b=0。（2）若x2+y2=0，则x、y全为零。4．“a=0”是“ab=0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5．“ab＞0”是“ax2+by2=1为椭圆”的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件ＡＡ6．（安徽卷）“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3x24x7.（福建卷）是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件"tan1"""4ＢＢ巩固提高巩固提高8．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是().A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件9．已知α是β的充要条件，S是γ的必要条件同时又是β的充分条件，试求α与γ的关系．αβSγ解：由已知得所以γ是α的充分条件，或α是γ的必要条件．Ｂ10.判断命题“若m>0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假.分析：可以从逆否命题直接判断，也可以先判断原命题的真假，然后利用原命题和逆否命题的等价关系使问题获解.解法一:命题“若m>0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为“若x2+x-m=0无实数根，则m0”.因为x2+x-m=0无实数根，.041,014mm即所以“若x2+x-m=0无实数根，则m0”为真.解法二:..0.0140.014,022所以原命题为真有实数根因而方程的判别式即方程mxxmmxxmm又因为原命题与它的逆否命题等价，所以“若m>0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真.11．证明：22210,1若则ababab分析：可以直接证明原命题成立，可是难度教大，所以通过证明原命题的逆否命题成立，然后利用原命题和逆否命题的等价关系使问题获解.证明：命题“”的逆否命题为“”22210,1若则ababab221210.若,则ababab222211121(1)2(1)10把代入得所以逆否命题成立,又因为原命题与它的逆否命题等价,所以原命题为真abababababbbbb思考：还有没有其他方法？课堂小结课堂小结1、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。2、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义3、掌握充分条件、必要条件与充要条件的判断方法。课后练习课后练习1、教科书P12习题1.2A组2、32、复习《简单的逻辑连结词》及《全称量词与存在量词》相关的知识点