高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式练习 理 北师大版-北师大版高三全册数学试题VIP免费

第2讲同角三角函数基本关系式与诱导公式一、选择题1.(2017·长沙模拟)已知α是第四象限角，sinα＝－，则tanα＝()A.－B.C.－D.解析因为α是第四象限角，sinα＝－，所以cosα＝＝，故tanα＝＝－.答案C2.已知tanα＝，且α∈，则sinα＝()A.－B.C.D.－解析∵tanα＝＞0，且α∈，∴sinα＜0，∴sin2α＝＝＝＝，∴sinα＝－.答案A3.＝()A.sin2－cos2B.sin2＋cos2C.±(sin2－cos2)D.cos2－sin2解析＝＝＝|sin2－cos2|＝sin2－cos2.答案A4.(2017·甘肃省质检)向量a＝，b＝(cosα，1)，且a∥b，则cos＝()A.－B.C.－D.－解析∵a＝，b＝(cosα，1)，且a∥b，∴×1－tanαcosα＝0，∴sinα＝，∴cos＝－sinα＝－.答案A5.(2017·芜湖二测)cos＝，则sin＝()A.B.C.－D.－解析sin＝sin＝cos＝.答案A6.(2017·孝感模拟)已知tanα＝3，则的值是()A.B.2C.－D.－2解析原式＝＝＝＝＝＝2.答案B7.已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为()A.－B.－C.D.解析sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝－.答案B8.(2017·西安模拟)已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2017)的值为()A.－1B.1C.3D.－3解析∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4π＋β)＝asinα＋bcosβ＝3，∴f(2017)＝asin(2017π＋α)＋bcos(2017π＋β)＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－asinα－bcosβ＝－3.答案D二、填空题9.(2016·四川卷)sin750°＝________.解析sin750°＝sin(720°＋30°)＝sin30°＝.答案10.已知α为钝角，sin＝，则sin＝________.解析因为α为钝角，所以cos＝－，所以sin＝cos＝cos＝－.答案－11.化简：＝________.解析原式＝＝＝1.答案112.(2016·全国Ⅰ卷)已知θ是第四象限角，且sin＝，则tan＝________.解析由题意，得cos＝，∴tan＝.∴tan＝tan＝－＝－.答案－13.已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ等于()A.－B.－C.D.解析∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，∴－sinθ＝－cosθ，∴tanθ＝，∵|θ|＜，∴θ＝.答案D14.若sinθ，cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为()A.1＋B.1－C.1±D.－1－解析由题意知sinθ＋cosθ＝－，sinθ·cosθ＝.又＝1＋2sinθcosθ，∴＝1＋，解得m＝1±.又Δ＝4m2－16m≥0，∴m≤0或m≥4，∴m＝1－.答案B15.sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________.解析sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝sin21°＋sin22°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋cos243°＋…＋cos21°＋sin290°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°＋sin290°＝44＋＋1＝.答案16.已知cos＝a，则cos＋sin＝________.解析∵cos＝cos＝－cos＝－a.sin＝sin＝cos＝a，∴cos＋sin＝0.答案0