设计遮阳篷——分析与设计VIP免费

1、解斜三角形有几种基本类型？回顾旧知：ACBD┏ABDC┏背靠背大抱小2、冬天、夏天太阳光与地面的夹角哪个大？αβ地面冬天夏天鲁教版九年级数学上册综合与实践---设计遮阳篷（1）学习目标：1、经历把实际问题数学化，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值；2、弄清遮阳蓬设计的数学原理；3、能够综合运用数学、地理等知识解决生活中的问题.请欣赏多彩的遮阳篷遮阳篷有什么作用？遮阳篷是怎么设计的？跟我们的数学有什么关系呢？自读课本58页第二段，完成学案上的问题.假设某居民楼地处北半球某地,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为α,最大夹角为β.请你为该窗户设计一个遮阳篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.你能按要求设计一个遮阳篷吗？hαhβ文中对遮阳篷的要求是：①最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内；②最大限度地遮挡夏天炎热的阳光.要设计遮阳篷，需确定哪些线段的长度？分析（1）遮阳篷的高度BC（2）遮阳篷的宽度CD进一步分析只需确定点D的位置即可任务一：确定点D的位置分步进行环节一：若冬天太阳光与地面的夹角为α，要使太阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷应如何设计？画出示意图.小组交流--合作学习--完成学案关键是使照射到窗户_______点处的那束光线射入室内即可.AB.αBl1点D唯一确定吗？AB.αBCAD图2把图1画成图2，其中AB表示窗户（AB=hcm)，BCD表示直角形遮阳篷。图1建立数学模型环节二：问题二：若夏天太阳光与地面的夹角为β，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷应如何设计？画出示意图.AB.β关键是挡住照射到_______点的那束光线即可.Al2点D唯一确定吗？问题二：当太阳光与地面的夹角为β时，要想使太阳光刚好能全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？画出示意图.所以说CD不能确定,BC也不能确定..tanACCD，CDtanAC即.CDACtanCDAtan,CDAβBCAD图2BACDβ环节三：两全其美----既能在夏天最大限度地遮挡炎热的阳光，又能在冬天最大限度地使温暖的阳光射入室内。AB.αAB.βl2l1AB.AB.βαl2l1AB.AB.βαDCβl2l1同时满足两个条件时，点D唯一确定.任务二：根据已知条件求BC和CD长度BAβDαCBAβDαCAB=2，α=28°，β=68°，求BC和CD（参考数据：tan28°≈0.5，tanβ≈2.5）BAβDαC┏BAβDαC┏用含h、α、β的式子表示BC和CD.BAβDαCh┏BAβDαCh┏设计推广结合我们本地实际条件，你认为我们设计的遮阳篷有缺陷吗？为什么？你还能提出进一步的改进方案吗？小结作业利用国庆假期，和家长一起为你家窗户设计遮阳篷模型.用你的数学知识，用家长的实际经验，让你的家更温馨、更舒适.谢谢指导