高二数学函数的和、差、积、商的导数教学目的：1
理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2
理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数3
能够综合运用各种法则求函数的导数奎屯王新敞新疆教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则教学难点：函数的积、商的求导法则的推导．授课类型：新授课奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：常见函数的导数公式：；(k,b为常数)；；奎屯王新敞新疆二、讲解新课：法则1两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即奎屯王新敞新疆证明：令，，∴，即．法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数．法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即证明：令，则--+-，+因为在点x处可导，所以它在点x处连续，于是当时，，从而+，用心爱心专心115号编辑即．法则3两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即证明：令，，∴因为v(x)在点x处可导，所以v(x)在点x处连续．于是当时，v(x+)v(x)．∴即．三、讲解范例：例1求下列函数的导数1、y=x3+sinx的导数
2求的导数．(两种方法)3、y=5x10sinx－2cosx－9，求y′4求y=的导数
变式：(1)求y=在点x=3处的导数
(2)求y=·cosx的导数
解法一：解法二：3、求y=的导数
用心爱心专心115号编辑例2求y=tanx的导数
例3求满足下列条件的函数(1)是三次函数,且（2）是一次函数,变式：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2)，且在点M处(-1，f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0，求函数的解析式四、课堂练习：1
求下列函数的导数：(1)y=(2)y=(3)y=tanx(4)
