高二数学下学期第六次半月考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2015—2016学年下学期高二年级第六次半月考理数试卷考试时间：2016年6月17日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1．已知是虚数单位，则复数（）A．B．C．D．2．甲命题：若随机变量，若，则.乙命题：随机变量，且，，则，则正确的是（）A．甲正确乙错误B．甲错误乙正确C．甲错误乙也错误D．甲正确乙也正确3．命题的否定是（）A．且B．或C．且D．或4．已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5．某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）A．①用简单随机抽样②用系统抽样B．①用分层抽样②用简单随机抽样C．①用系统抽样②用分层抽样D．①用分层抽样②用系统抽样6．如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）A．B．C．D．17．若圆22:(1)(2)1Cxy关于直线220axby对称，则由点(,)ab向圆C所作切线长的最小值为（）A．1B．2C．5D．78．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有（）A．336种B．120种C．24种D．18种9．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为()A．(-∞，12)∪(12,2)B．(－∞，0)∪(12，2)C．(－∞，12∪(12，＋∞)D．(－∞，12)∪(2，＋∞)10.已知，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．11．抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13.样本容量为1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6,14)内的频数为________．14.若22223000,,sinaxdxbxdxcxdx则,,abc从小到大的顺序为.215．211nxxx的展开式的各项系数和为64，则展开式中5x项的系数等于．16.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是________.三、解答题（共70分）。17．（10分）某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：）：男生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.（1）在五年级一班的男生中任意选取人，求至少有人的成绩是合格的概率；（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.18.（12分）已知函数.（1）求曲线在处与直线垂直的切线方程。（2）求函数的极值。19.（12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，2PAAB，点E是棱PB的中点.（1）证明：AE平面PBC；3（2）若1AD，求二面角BECD的余弦值.20．（12分）在平面直角坐标系中，已知点，，分别为线段，上的动点，且满足.（1）若，求直线的方程；（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）。21．(12分)设，（1）如果存在使得成立，求满足上述条件的最大整数。（2）如果对于任意的，都有成立，求实数的取值范围。22．（12分）已知圆与圆的公共点的轨迹为曲线，且曲线与y轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点满足直线的斜率之积为41．（1）求的方程；（2）证明直线恒过定点，并求定点的坐标。456.17.答案（理数）1.D2.D3.D4.A5.B6.B7.D8.A9.B10.A11.D12.C13.68014.cab15.1116.3217.(1)设“仅有两人的成绩合格”为事件，“有三人的成绩合格”为事件，至少有两人的成绩是合格的概率为，则，又男生共12人，其中有8人合格，从而，，所以.（2）因为女生共有18人，其中有10人合格，依题意，的取值为0,1,2.则，，，因此，的分布列如下：∴（人）．18.（1）（2）∴时，函数在上单调递减...