成都棠湖外国语学校探寻神奇的幻方杨伟两千年多前，有条洛河经常发大水，当时皇帝夏禹治水时，洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张奇特的图案.其排列既均衡有对称，奇偶交替之间蕴含着周转运动之妙.276951438三阶幻方洛书问题情境3294753618492357816834159672672159834618753294816357492438951276276951438前置问题：请将数字1到9填入33的方格内，使得方格的每行、每列和每条对角线的和都相等.探究幻方活动一：1.观察小组同学的完成情况，总结你们小组完成的幻方有什么共同特征，并做适当说明.294753618492357816834159672672159834618753294816357492438951276276951438探究幻方55555555294753618492357816834159672672159834618753294816357492438951276276951438探究幻方55555555活动一：1.观察小组同学的完成情况，总结你们小组完成的幻方有什么共同特征，并做适当说明.524689317探究幻方7492357816834159672618753294276951438294753618438951276816357492672159834旋转旋转旋转旋转旋转旋转对称探究幻方活动二：1.你能把4,5,6,7,8,9,10,11,12填入3×3的方格中使之满足三阶幻方吗？若可以，请任意填出一种情况.数字1-9分别加上或减去同一个数，所得新数仍能满足三阶幻方.4+a9+a2+a3+a5+a7+a8+a1+a6+a492357816712568101149数字1-9都加上3构造幻方活动二：2.在3×3方格中，中间一个数是10，请你另选8个不同的有理数，构造一个新幻方.10492357816构造幻方104a9a2a3a5a7a8a1a6a数字1-9分别乘以或除以同一个非零的数，所得新数仍能满足三阶幻方.101.请大家观察刚才构造的三阶幻方，思考这些数都有什么规律？2.对于一般“等差数列”的九个数都能满足三阶幻方吗？请说明你的理由.492357816构造幻方活动三：这节课你学到了什么？关于内容、方法……课时小结数字1到9的三阶幻方的探究“等差数列”的三阶幻方的构造观察、猜想、归纳、说理从特殊到一般方程思想分类讨论整体方法类比方法数形结合课时小结我国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他写的《续古摘厅算法》一书中.123759684九子斜排上下对易左右相更四维挺出杨辉欣赏幻方14澳门回归祖国时，澳门市政府在森林公园立了一块纪念碑，是一个十阶幻方，取名叫百子回归图，正中间四数正好是澳门回归日：1999年12月20日。澳门市政府还发行了一套以幻方为主题的几年邮票.欣赏幻方15奇妙幻方献奥运：2008年北京奥运会，有人构造了一个四阶幻方，把487、489、501、…、517共16个奇数填入奥运五环图中，使得它的幻和正好是2008，真是巧夺天工.欣赏幻方1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系.如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些.最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方，这个幻方，是耆那幻方(JainaSquare).欣赏幻方17幻圆攒9图聚5图六合图璎珞图浑圆图古珞钱图六道浑天图欣赏幻方18幻星立体幻方欣赏幻方1、一定要等差的9个数才能满足三阶幻方吗？2、请你观察下面的图形，是三阶幻方吗？它是由哪9个数组成，这9个数是“等差数列”吗？4191017115123183,4,5,10,11,12,17,18,19拓展迁移思考：满足什么条件的9个数就可以构造出三阶幻方？
