（新课标）高考数学大一轮复习 第十章 计数原理和概率题组65 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

题组层级快练(六十五)1．某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是()A．()6B．0.01C.(1－)5D．C62()2(1－)4答案C解析P＝C61·1%·(1－)5.2．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为()A.B.×C.×D．C41××答案B解析由题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为×.3．一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为()A.B.C.D.答案C解析记“第i(i＝1，2)支晶体管是好的”为事件Ai(其中i＝1，2)，依题意知，要求的概率为P(A2|A1)．由于P(A1)＝，P(A1A2)＝＝，所以P(A2|A1)＝＝＝.4．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，在取到的球都是红球的前提下，则至少有1个球的号码是偶数的概率是()A.B.C.D.答案B解析记“取到的两个球都是红球”为事件A，“取到的两个球至少有1个球的号码是偶数”为事件B，则依题意知，要求的概率为P(B|A)．由于P(A)＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝.5．(2016·沧州七校联考)某道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒．某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是()A.B.C.D.答案A解析三处都不停车的概率是P(ABC)＝××＝.6．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A.B.C.D.答案A解析设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)＝，B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B)＝.则P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.7．已知随机变量ξ～B(6，)，则P(ξ＝2)等于()A.B.C.D.答案D解析已知ξ～B(6，)，P(ξ＝k)＝Cnkpkqn－k.当ξ＝2，n＝6，p＝时，P(ξ＝2)＝C62()2(1－)6－2＝C62()2()4＝.8．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问从2号箱取出红球的概率()A.B.C.D.答案A解析记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．P(B)＝＝，P(B)＝1－P(B)＝.P(A|B)＝＝，P(A|B)＝＝，从而P(A)＝P(AB)＋P(AB)＝P(A|B)P(B)＋P(A|B)P(B)＝×＋×＝，选A.9．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(4，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥2)的值为()A.B.C.D.答案B解析P(X≥1)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝C21p(1－p)＋C22p2＝，解得p＝.(0≤p≤1，故p＝舍去)．故P(Y≥2)＝1－P(Y＝0)－P(Y＝1)＝1－C40×()4－C41××()3＝.10．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}：an＝如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为()A．C75·B．C72·C．C74·D．C73·答案B解析S7＝3说明摸取2个红球，5个白球，故S7＝3的概率为C72·.11．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(ξ＝4)＝________．答案解析考查一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，故ξ～B(5，)．即有P(ξ＝k)＝C5k()k×()5－k，k＝0，1，2，3，4，5.∴P(ξ＝4)＝C54()4×()1＝.12．在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为________．答案解析A至少发生一次的概率为，事件A都不发生的概率为1－＝＝()4，所以A在一次试验中出现的概率为1－＝.13．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．答案0.128解析依题意得，事件...