考点规范练5函数的奇偶性与周期性基础巩固组1
(2018余姚中学高三教学质量检测)设函数f(x),g(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中一定正确的是()A
f(x)g(x)是偶函数B
|f(x)|g(x)是奇函数C
f(x)|g(x)|是奇函数D
|f(x)g(x)|是奇函数答案C解析由f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,得f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,|g(-x)|=|g(x)|,|f(x)|和|g(x)|都为偶函数,故f(x)g(x)为奇函数,|f(x)|g(x)为偶函数,f(x)|g(x)|为奇函数,|f(x)g(x)|为偶函数,故选C
定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-10,解得y>1或yf(-√2),则a的取值范围是
答案(12,32)解析由题意知函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减,又f(x)是偶函数,则不等式f(2|a-1|)>f(-√2)可化为f(2|a-1|)>f(√2),则2|a-1|1可化为log12(x-1)>1,∴11,∴x
