高中数学 2.5等比数列及其前n项和基础巩固练习（含解析）新人教版必修5-新人教版高二必修5数学试题VIP免费

北京市第四中学高中数学2.5等比数列及其前n项和基础巩固练习（含解析）新人教版必修5【巩固练习】一、选择题1．1．和的等比中项是()A．1B．－1C．±1D．22．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则公比q＝()A．B．－2C．2D．3．等比数列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，则a10的值为()A．3×10－5B．3×29C．128D．3×2－5或3×294．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，则{an}的前4项和为()A．81B．120C．168D．1925．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=10，S8=110，则S16=()A．10000B．11110C．1110D．1111106．设等比数列{an}的公比为q(q≠1)，则数列a3，a6，a9，…，a3n，…的前n项和为()A.B.C.D.二、填空题7．已知一个等比数列的第9项是94，公比是－31，则它的第1项等于.8．在等比数列{}na中，若141,42aa，则公比q=；12naaa=.9.在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1，若am＝a1·a2·a3·a4·a5，则m＝________.10．等比数列中Sn＝48，S2n＝60，则S3n等于________．三、解答题11.在等比数列{an}中，已知：a1=2,S3=26,求q与a312.已知：对任意自然数n都有a1+a2+……+an=2n-1，求2221aa+……+2na.13．有四个数，前三个成等比数列，且和为19；后三个成等差数列，且和为12.求这四个数.14．已知{an}为等比数列，若a1+a2+a3=2，a7+a8+a9=8，求a1+a2+a3+…+a3m-2+a3m-1+a3m.15．一个等比数列{an}共有2n项，其中偶数项的和是所有项和的41，且S3=64，求此等比数列通项.1【答案与解析】1.【答案】C【解析】等比中项.2.【答案】D【解析】根据an＝am·qn-m，得a5＝a2·q3.∴.∴.3.【答案】D【解析】∵，a4＝a3q，∴，a4＝12q.∴.即2q2－5q＋2＝0，∴或q＝2.或a10＝12×27＝3×29.故选D.4．【答案】B【解析】设公比为q，则35227aqa，∴q=3，则前4项的和为：3+9+27+81=120，故选B.5．【答案】B【解析】S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，……是等比数列，首项为S4=10，公比110101010q，所以S16=10+100+1000+10000=11110，故选B.6.【答案】D【解析】由于.故选D.7．【答案】1a=2916【解析】由及，解得1a=291628．【答案】2，1122n.【解析】34142aq，解得2q，1121(12)122122nnnaaa9.【答案】11【解析】am＝a1·a2·a3·a4·a5＝a15·q1＋2＋3＋4＝a15q10＝a1·q10∴m＝11.10.【答案】63【解析】∵Sn，S2n－Sn，S3n－S2n构成等比数列．又Sn＝48，S2n＝60，∴S3n－S2n＝S3n－60∴122＝48(S3n－60)∴S3n＝63.11.【解析】2(1+q+q2)=26,解得q=3或q=-4.当q=3时a3=18；当q=-4时,a3=32.12.【解析】依题意Sn=2n-1,易求得an=2n-1,a1=1且公比为2，可知21a，22a，……2na成等比数列，公比为4.∴21a+22a+……+2na=1414n=)14(31n.13．【解析】依题意设这四个数为y,x-d,x,x+d，∵后三个数和为12，∴(x-d)+x+(x+d)=12，解得x=4.又前三个数成等比且和为19，∴19444)4(2dyyd,解得29dy或1425dy，∴这四个数为9，6，4，2或25，-10，4，18.14.【解析】212312(1)2aaaaqq6278918(1)8aaaaqqq∴6342qq，由A1=a1+a2+a3=2a1(1+q+q2)=2，A2=a4+a5+a6=a1q3(1+q+q2)，A3=a1q6(1+q+q2)，A1，A2，A3成等比数列，且首项为A1公比为q3，由前面得q3=±2，3则3133(1)2(21)1mmmAqSq或2[1(2)]3m.15．【解析】∵S偶=41Sn,∴2211)1(qqqan=41×qqan1)1(21,∴14qq,∴13q,又S3=64，∴31[1()]364113a，∴164913a,∴6413na×9×(31)n-1=1364×(31)n-3.4