初中数学背景知识38-球体的体积素材-人教新课标版VIP免费

球体的体积若球半径为r，则其体积为。远在古希腊时期，大科学家阿基米德﹝前289-前212﹞在他所着的《球和圆柱》一文中指出：「以球的大圆为底，以球直径为高的圆柱﹝即球的外切圆柱﹞的体积与全面积分别是该球的体积及面积的3/2倍」。根据阿基米德的遗愿，把球与它的外切圆柱刻在他的墓碑上。在我国魏晋时期的数学家刘徽对球体积作了深刻的研究。他得出一个结论：「球体积等于一个牟合方盖的体积的π/4倍」。刘徽所指的牟合方盖就是两个底半径等于球半径的圆柱垂直相交而得的公共部份。刘徽未能求得牟合方盖的体积，他说：「敢不厥疑，以俟能言者。」意思是我解决不了，留给以后的能人吧！至祖日恒﹝祖冲之子﹞、他考察了球的外切立方体的八分之一与牟合方盖的八分之一，运用祖日恒原理，证明两者体积差等于一个四棱锥的体积，从而得出牟合方盖的体积，并求出了球体积公式。这是我国数学家用自己独特的方法，独立地解决了求球体积公式问题。