第一章章末测试题(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，已知a＝，b＝1，A＝130°，则此三角形解的情况为()A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定答案B解析因为a>b，A＝130°，所以A>B，角B为锐角．因此该三角形只有一解．2．在△ABC中，若B＝120°，则a2＋ac＋c2－b2的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定答案C解析根据余弦定理，得cos120°＝＝－，即a2＋c2－b2＝－ac
故a2＋ac＋c2－b2＝0
3．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝1∶1∶，则此三角形的最大内角的度数是()A．60°B．90°C．120°D．135°答案C解析 在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c，∴a∶b∶c＝1∶1∶
设a＝b＝k，c＝k(k>0)，则cosC＝＝－
故C＝120°，应选C
4．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且c＝60°，则ab的值为()A
B．8－4C．1D
答案A解析由(a＋b)2－c2＝4，得(a2＋b2－c2)＋2ab＝4
① a2＋b2－c2＝2abcosC，∴方程①可化为2ab(1＋cosC)＝4
因此，ab＝
又 C＝60°，∴ab＝
5．设a，b，c为△ABC的三边，且关于x的方程(a2＋bc)x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，则A的度数是()A．120°B．90°C．60°D．30°答案C解析 由题意可知题中方程的判别式Δ＝4(b2＋c2)－4(a2＋bc)＝0，∴b2＋c2－a2＝bc，cosA＝
