第十三天排列与组合【课标导航】1.理解并掌握排列组合概念和计算；2.会解简单的排列组合问题.一、选择题1.从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是（）A．B．C．D．2.用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A．243B．252C．261D．2793.已知集合1,2,3,4,5,6,7,8,9A，求含有五个元素，其中至少有两个偶数的子集个数，以下计算不正确的是（）A.B.C.D.1054．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法种数为()A．42B．30C．20D．125．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）A．2264CCB．22264233CCCAC．336AD．36C6．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（）A．120B．240C．280D．607．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）A．60个B．48个C．36个D．24个8．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有()A．120种B．96种C．60种D．48种二．填充题9．n个人参加某项资格考试，能否通过，有种可能的结果.10．将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的12张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.11．将数字填入标号为的5个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有种.12.已知非空集合那么所有满足上述条件的集合S共有个.三、解答题13．8张椅子排成一排,有4个人就座,每人1个座位.（1）任意两个空位不相邻的坐法共有多少种?（2）恰有3个连续空位的坐法共有多少种?14.有6个球,其中3个相同黑球,红、白、蓝球各1个，现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？15．10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求各有多少种情况出现如下结果．(1)4只鞋子没有成双的；(2)4只鞋子恰成两双；(3)4只鞋中有两只成双，另两只不成双．第十三天1-8：CBBAAACC9.2n10.9611.912.7.13.（1）先排4人，有44A，且形成了5个空位，再3个空椅子插入空位中有种方法，所以共计有种；2（2）把4个人先排，有44A，且形成了5个缝隙位置，再把连续的3个空位和1个空位当成两个不同的元素去排5个缝隙位置，有25A，所以共计有4245480AA种。14.分三类：若取1个黑球，和另三个球，排4个位置，有4424A；若取2个黑球，从另三个球中选2个排4个位置，2个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有223436CA；若取3个黑球，从另三个球中选1个排4个位置，3个黑球是相同的，自动进入，不需要排列，即有113412CA；所以有24361272种。15.(1)从10双鞋子中选取4双，有C种不同选法，每双鞋子中各取一只，分别有2种取法，根据乘法原理，选取种数为N＝C·24＝3360(种)，∴有3360种不同取法．(2)从10双鞋子中选取2双有C种取法，即45种不同取法．∴有45种不同取法．(3)方法一先选取一双有C种选法，再从9双鞋中选取2双鞋有C种选法，每双鞋只取一只各有2种取法，根据乘法原理，不同取法为N＝CC·22＝1440(种)方法二先选取一双鞋子有C种选法，再从18只鞋子中选取2只鞋有C种，而其中成双的可能性有9种，根据乘法原理，不同取法为N＝C(C－9)＝1440(种)∴有1440种不同取法．3
