第二章2.22.2.11．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则a的值是(B)A．B．1C．1或－2D．1或[解析]由题意得4－a2＝a＋2，∴a2＋a－2＝0，∴a＝1或－2(舍去)，故选B．2．“m＞1且m≠2”是“方程－＝1表示双曲线”的(B)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析]若方程－＝1表示双曲线，则(2－m)·(m－1)＞0，解得1＜m＜2.当1＜m＜2时，可推出“方程－＝1表示双曲线”，故“m＞1且m≠2”是“方程－＝1表示双曲线”的必要不充分条件．3．设动点P到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6，则P点的轨迹方程是(D)A．－＝1B．－＝1C．－＝1(x≤－3)D．－＝1(x≥3)4．双曲线C：－y2＝1的左右焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上一点，则|PF1|－|PF2|＝__2__，双曲线C的离心率e＝____.5．根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)c＝，经过点(－5,2)，且焦点在x轴上．(2)已知双曲线两个焦点的坐标为F1(0，－5)，F2(0,5)，双曲线上一点P到F1，F2的距离之差的绝对值等于6.[解析](1)因为c＝，且焦点在x轴上，故可设标准方程为－＝1(a2<6)．因为双曲线经过点(－5,2)，所以－＝1，解得a2＝5或a2＝30(舍去)．所以所求双曲线的标准方程为－y2＝1.(2)因为双曲线的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为－＝1(a>0，b>0)．因为2a＝6,2c＝10，所以a＝3，c＝5.所以b2＝52－32＝16.所以所求双曲线标准方程为－＝1.
