2综合法与分析法[A组基础巩固]1．设f(x)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)等于()A．0B．1C
D．5解析：由题意知，要求f(5)，只需求f(2)．而由f(x)是奇函数与f(1)＝，知f(－1)＝－
又f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)＝f(1)，所以f(2)＝f(1)－f(－1)＝1，所以f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝
答案：C2．设x1、x2是方程x2＋px＋4＝0的两个不相等的实数根，则()A．|x1|>2，|x2|>2B．|x1＋x2|>4C．|x1|＝4，|x2|＝1D．|x1＋x2|0，所以x1，x2同号，则有|x1＋x2|＝|x1|＋|x2|>2＝2＝4成立．答案：B3．已知a、b、c满足c0，即(a＋b)2≥4(a＋b)＋4，所以[(a＋b)－2]2≥8，又因为a>0，b>0，因此a＋b≥2＋2
答案：2＋29．已知非零向量a和b的关系为a⊥b，求证：≤
证明：因为a⊥b，所以a·b＝0
要证≤，只需证|a|＋|b|≤|a－b|，两边同时平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，即|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，此不等式恒成立．故原不等式得证．10．已知a>b>c，求证：＋≥
证明： a>b>c，∴a－b>0，b－c>0，a－c>0，且a－c＝(a－b)＋(b－c)．∴＋＝＋＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a－b＝b－c时等号成立．∴＋≥成立．[B组能力提升]1．设m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4，则x与y的大小关系为()A．x＞yB．x＝yC．x＜yD．x≠y解析：因为x－y＝m4－m3n－n3m＋n4＝m3(m－n)－n3(m－n)＝(m3－n3)(m－n)＝(m－n)2(m2＋mn＋n2)＝(m－n)2由m≠n，得(m－n)2＞0，2≥0
