【高考新坐标】2016届高考数学总复习第九章第2节随机抽样课后作业A级基础达标练一、选择题1．(2014·四川高考)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本[解析]调查的目的是“了解某地5000名居民某天的阅读时间”，所以“5000名居民的阅读时间的全体”是调查的总体．[答案]A2．从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率()A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为[解析]从N个个体中抽取M个个体，每个个体被抽到的概率均为.[答案]C3．某学校有男，女学生各500名，为了解男，女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法[解析]由于是调查男，女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在差异，因此用分层抽样法．[答案]D4．(2015·潍坊一模)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号，33号，47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A．13B．17C．19D．21[解析]用系统抽样法从56名学生中抽取4人，则分段间隔为14.若第一段抽出的编号为5，则其他段抽取的编号应为：19，33，47.[答案]C5．(2015·青岛二模)某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生()A．1030人B．97人C．950人D．970人[解析]由题意可知抽样比为＝，设样本中女生有x人，则x＋(x＋6)＝200，所以x＝97，该校共有女生＝970人．[答案]D二、填空题6．(2014·天津高考)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．[解析]根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为×300＝60.[答案]607.网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01，02，03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03，09，则抽取的学生中最大的编号为________．[解析]由最小的两个编号为03，09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×6＝57.[答案]578．某校共有学生2000名，各年级男，女学生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在三年级抽取的学生应有________名.一年级二年级三年级女生373xy男生377370z[解析]根据题意可知，二年级女生的人数应为2000×0.19＝380(人)，故一年级共有人数750人，二年级共有750人，这两个年级均应抽取64×＝24(人)．则应在三年级抽取的学生人数为64－24×2＝16(人)．[答案]16三、解答题9．一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检验这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，求乙生产线生产的产品数．[解]因为甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列．则可设三项分别为a－x，a，a＋x.故样本容量为(a－x)＋a＋(a＋x)＝3a，因而每个个体被抽到的概率为＝.所以乙生产线生产的产品数为＝5600.10．某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，且共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷...
