甘肃省张掖市高台一中2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，请选出．）1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2﹣3x＞0}，则A∩B=（）A．{3，4，5}B．{4，5，6}C．{x|3＜x≤6}D．{x|3≤x＜6}2．已知i是虚数单位，则等于（）A．﹣iB．iC．D．3．曲线的参数方程为（t是参数），则曲线是（）A．线段B．双曲线的一支C．圆D．射线4．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x|x|B．y=﹣x2C．y=x+1D．y=﹣6．下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为=1.16x+a，则a的值为（）A．﹣122.2B．﹣121.04C．﹣91D．﹣92.37．函数f（x）=2x+x3的零点所在区间为（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（1，2）D．（﹣2，﹣l）8．如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（）1A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%9．设f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．0B．1C．2D．310．已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）A．∀=（s1+s2+s3+s4）RB．∀=（s1+s2+s3+s4）RC．∀=（s1+s2+s3+s4）RD．∀=（s1+s2+s3+s4）R11．函数f（x）=ln（x﹣）的图象是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，则不等式f（﹣x）•x＞0的解集是（）2A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，1）C．（﹣3，﹣1）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，3）13．已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．B．C．D．y=±x14．已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）15．已知函数f（x）=x3﹣3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（）A．﹣3B．3C．6D．916．椭圆上的点到直线2x﹣y=7距离最近的点的坐标为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，）D．（，﹣）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17．如果直线2x﹣y﹣1=0和y=kx+1互相垂直，则实数k的值为．18．已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求+的最小值是．19．{an}为等比数列，若a3和a7是方程x2+7x+9=0的两个根，则a5=．20．y=x3﹣2x2+3的单调递减区间是．三、解答题（21-27题，要写出必要的解题过程，共70分）321．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．22．在数列{an}中，a1=1，；（1）设．证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．23．若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程．24．已知函数f（x）=x3﹣3x，（1）求函数f（x）在上的最大值和最小值．（2）求曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程．25．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，﹣1），且其右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆方程；（2）设直线l过定点，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|BM|=|BN|．求直线l的方程．26．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．（1）若函数y=f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）表达式；（2）若函数y=f（x）在区间[﹣2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．4甘肃省张掖...
