高中数学 第一章 解三角形章末检测 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

第一章解三角形章末检测一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在ABC△中，若sinsinAB，则A与B的大小关系为A．ABB．ABC．ABD．不能确定2．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bac，30A，则sinbBcA．12B．22C．32D．343．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3A，3a，1b，则cA．1B．2C．31D．34．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若60A，1b，ABC△的面积为3，则aA．2B．10C．23D．135．某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为3km和4km，测得灯塔A在观察站C北偏西60，灯塔B在观察站C北偏东60，则两灯塔A，B间的距离为1A．25123kmB．5kmC．13kmD．37km6．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是A．8a，6b，30AB．18b，20c，60BC．15a，2b，90AD．4a，3b，120A7．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1a，45B，若ABC△的面积2S，则ABC△的外接圆直径为A．45B．5C．52D．628．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为x，y，z，若222xyz，则ABC△A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形9．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA∶sinB∶sin3C∶5∶7，那么这个三角形最大角的度数是A．135B．90C．120D．15010．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若22tantanaBbA，则角A与角B的关系为2A．ABB．90ABC．AB且90ABD．AB或90AB11．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知5a，32C，若sin2sinsin2bCabAC，则cA．5B．3C．3D．512．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若coscos23sin3sinBCAbcC，π3B，则ac的取值范围是A．3(,3]2B．3(,3]2C．3[,3]2D．3[,3]2二、填空题：请将答案填在题中横线上．13．已知在ABC△中，15BC，10AC，60A，则cosB____________．14．设ABC△的面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若2224Sabc，则sincos()4CB取最大值时，C____________．315．已知在ABC△中，60A，6AC，BCk，若ABC△有两解，则正数k的取值范围为____________．16．某人用无人机测量某河流的宽度，无人机在A处测得正前方河流的两岸点B、点C的俯角分别为75、30，此时无人机的高度是60米，则河流的宽度BC____________米．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知锐角三角形ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinabA．（1）求角B的大小；（2）若33a，5c，求b的值．418．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知8b，3c，3cos16A．（1）求a的值，并判定ABC△的形状；（2）求ABC△的面积．519．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3sincosbAaB．（1）求角B；（2）若3b，sin3sinCA，求a，c的值．620．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4B，coscos20AA．（1）求角C；（2）若222bcabc，求ABC△的面积．721．如图，在ABC△中，3B，D为边BC上的点，E为AD上的点，且8AE，410AC，4CED∠．（1）求CE的长；（2）若5CD，求cosDAB∠的值．822．如图1，在路边竖直安装路灯，路宽为OD，灯柱OB长为h米，灯杆AB长为1米，且灯杆与灯柱成120角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为2，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直．（1）设灯罩轴线与路面的交点为C，若53OC米，求灯柱OB的长；（2）设10h米，若灯罩截面的两条母线所在直线中的一条恰好经过点O，另一条与地面的交点为E，如图2，求cos的值及该路灯照在路面上的宽度OE的长．图1图291．【答案】A【解析】因为在ABC△中，sinsinAB，所以由正弦定理可得ab，根据大边对大角，可得AB，故选A．2．【答案】A【解析】因为2bac，30A，由正弦定理可得21sinsinsinsin2BACC，所以2sin1=sin2BC，则2sinsin1==sin2bBBcC．故选A．4．【答案】D【解析】...