第6讲对数与对数函数最新考纲1
理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；2
理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数的图象通过的特殊点；3
知道对数函数是一类重要的函数模型；4
了解指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)互为反函数
知识梳理1．对数的概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．2．对数的性质与运算性质(1)对数的性质①alogaN＝__N__；②logaaN＝__N__(a>0且a≠1)；③零和负数没有对数．(2)对数的运算性质(a>0，且a≠1，M>0，N>0)①loga(M·N)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)．(3)对数的重要公式①换底公式：logbN＝(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝logad
3．对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1图象定义域(1)(0，＋∞)值域(2)R性质(3)过点(1,0)，即x＝1时，y＝0(4)当x＞1时，y＞0；当0＜x＜1时，y＜0(5)当x＞1时，y＜0；当0＜x＜1时，y＞0(6)在(0，＋∞)上是增函数(7)在(0，＋∞)上是减函数诊断自测1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示(1)loga(b＋c)＝logab＋logac(×)(2)log2x2＝2log2x(×)(3)函数y＝logx的定义域为{x|x＞}(×)(4)对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的图象过定点(1,0)，且过点(a,1)，，函数图象只在第一、四象限．(√)2．(2014·四川卷)已知b＞0，log5b＝a，lg
