9.12完全平方公式VIP免费

8.3完全平方公式仁和中学宋利红我们班原来有一块边长为a米的正方形卫生责任区方案二：要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。方案一：要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。你选那块卫生责任区？方案二方案一a2+b2(a+b)2≠bbaabbaabbaabbaa222()2abaabbbaab=++2a2babab两个数的和的平方，等于这两个数的平方和加这两个数乘积的2倍.等于这两个数的平方和加这两个数乘积的2倍.两个数的和的平方你能用多项式的乘法法则a2+abba+b2+(a+b)(a+b)=(a+b)2==a2+2ab+b2（a-b）2它的运算结果与（a+b）2的运算结果有什么不同？讨论：(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ba+b2=a2-2ab+b2用多项式乘多项式的方法来检验两个数差的平方，等于这两个数的平方和减去这两个数乘积的2倍.-2ab公式特点：首平方，尾平方，首尾2倍放中央。(a(a++b)b)22==aa22+2ab+2ab+b+b22(a(a--b)b)22==aa22--2ab2ab+b+b222、右边是二次三项式，两项为两数的平方和，另一项是两数积的2倍，且与二项式中间的符号相同。1、左边是二项式(两数和(差))的平方。3、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。一.填表与公式中的a对应的项与公式中的b对应的项“写成a2±2ab+b2”的形式计算结果(x+6)2(2y-x)26x2yx(a(a++b)b)22==aa22+2ab+2ab+b+b22(a(a--b)b)22==aa22--2ab2ab+b+b22例：利用乘法公式计算：221yx解22x（）x2y2y224xxy42y2232ba23a2a3b222b224129baba212;xy2232ab22=+2+baab2(+b)a2(b)a22=2+baab1.利用乘法公式计算：2(3)23xy(1)(3x+2)22(4)(2x-y/2)22（2）（2a-b）22巩固练习：2、纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(1)(2(2aa−1)−1)22＝＝22aa22−2−2aa++1;1;(2)(2)(2(2aa++1)1)22＝＝44aa22++11；；解解:(1):(1)第一数第一数被被平方平方时时,,未添括号未添括号;;第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的22倍倍少乘了一个少乘了一个22;;应改为应改为::(2(2aa−1)−1)22＝＝((22aa))22−2−2••22aa••1+1;1+1;(2)(2)少了少了第一数与第二数乘积的第一数与第二数乘积的22倍倍((丢了一项丢了一项));;应改为应改为::(2(2aa++1)1)22＝＝((22aa))22++22••22aa••11+1;+1;33：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算(1)103(1)10322(2)98(2)9822解：解：(1)(1)原式原式==（（100+3100+3））22=100=10022+2×100×3+3+2×100×3+322=10000+600+9=10000+600+9=10609=10609（（22）原式）原式==（（100-2100-2））22==10010022--2×2×100×2100×2++2222==1000010000--400400++44==960496041.本节课学习了哪些知识？2、在应用过程中你认为需要注意什么？(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22两数和（或差）的平方，等于它们的平方两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的和，加（或减）它们的积的22倍。倍。注意：项数、符号、括号、字母及其指数注意：项数、符号、括号、字母及其指数；；想一想：等于什么？2()abc2cba2102作业必做题：课本第69页习题第1题选做题：计算：①②2dcba③2ba222babababa=-2()ab+2b2a两个数差的平方，等于这两个数的平方和减去这两个数乘积的2倍.222()2abaabb方法三：割补法