2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质2
2函数的最值撬题文1．若函数f(x)＝|x＋1|＋|2x＋a|的最小值为3，则实数a的值为()A．5或8B．－1或5C．－1或－4D．－4或8答案D解析①当a－，f(x)＝对于①，f(x)min＝f＝＋1－a＝3，∴a＝－4
对于②，f(x)min＝f＝－＋a－1＝3，∴a＝8
2．a为实数，函数f(x)＝|x2－ax|在区间[0,1]上的最大值记为g(a)．当a＝________时，g(a)的值最小．答案2－2解析f(x)＝，其在区间[0,1]上的最大值必在x＝0，x＝1，x＝处产生，即g(a)＝maxf(0)，f(1)，f＝max＝max|1－a|，，在同一坐标系中分别画出y＝|1－a|，y＝的图象可知(图略)，在两图象的交点处，g(a)取得最小值，此时1－a＝，则a＝2－2(－2－2舍去)．3．若函数f(x)＝(a>0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．答案(1,2]解析因为f(x)＝所以当x≤2时，f(x)≥4；又函数f(x)的值域为[4，＋∞)，所以解得10，∴f(x)＝log2·log(2x)＝log2x·log2(4x2)＝log2x·(log24＋2log2x)＝log2x＋(log2x)2＝2－≥－
当且仅当x＝时，有f(x)min＝－
函数y＝log3(2cosx＋1)，x∈的值域是________．答案(－∞，1]解析∵－
