高二数学选修4极坐标与参数方程单元练习3一．选择题（每题5分共60分）1．设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则A．B．C．D．2.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心3.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.B.C.D.4.参数方程(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线5．若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x22y的最大值为(A)；(B)；(C)(D)2b。6．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）用心爱心专心A、B、4C、D、57．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线8．已知动园：，则圆心的轨迹是A、直线B、圆C、抛物线的一部分D、椭圆9．在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是10．设,那么直线与圆的位置关系是A、相交B、相切C、相离D、视的大小而定11．下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是12．已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是用心爱心专心A、（3，4）B、C、(-3，-4)D、二．填空题（每题5分共25分）13．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________。14．直线上与点距离等于的点的坐标是15．圆锥曲线的准线方程是16．直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为17．曲线（α为参数）与曲线（β为参数）的离心率分别为e1和e2，则e1＋e2的最小值为_______________.三．解答题（共65分18．19．已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。用心爱心专心20．已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。21.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.用心爱心专心用心爱心专心参考答案www.dearedu.com答案题号123456789101112答案BDABABDDBBDD13．;14．;15．;16．;17．18．解：把直线参数方程化为标准参数方程19（1）把原方程化为，知抛物线的顶点为它是在椭圆上；（2）当时，弦长最大为12。20、21．(1)m＞,(2)m=3用心爱心专心用心爱心专心
