四边形单元基础训练一、选择题1．平行四边形相邻的两个角的平分线所成的角是（）．A．锐角B．直角C．钝角D．不确定2．中，则和的度数分别为（）．A．，B．，C．，D．，3．中的对角线，相交于点，，，则长度的取值范围是（）．A．B．C．D．4．如图1，的对角线和交于，，，，则△的周长是（）．A．56B．45C．51D．59５．已知平行四边形的周长为，相邻两边的比为1：2，则较短的边长为（）．A．B．C．D．６．下列说法正确的是（）．（A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形（B）平行四边形的对角线相等（C）平行四边形的对角互补，邻角相等（D）平行四边形的对边平行且相等7、平行四边形的两条对角线把它分成的三角形中,全等三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、6对8、若矩形的对角线是一条边的2倍，则两条对角线所夹的锐角是（）A、30°B、45°C、60°D、75°9、矩形具备的性质而菱形不具备的性质是（）Ａ、对角相等Ｂ、对边相等Ｃ、对角线相等Ｄ、对角线互相平分10、菱形的周长是24，两邻角比为1﹕2，较短的对角线长为（）A、４Ｂ、Ｃ、６Ｄ、二．填空题1．平行四边形的周长为40，两邻边的比为3：5，则四边长分别为________2．已知ABCD中，，则3．已知O是ABCD的对角线交点，，那么的周长等于_______.４．的对角线，交于点，若的面积是，则△的面积是_________．图15．的周长为，，，与的距离，＝_____________．6．矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BOC=60°，若AC=2，则AB=________.7．在矩形ABCD中，2AD=AC，DE⊥AC，则∠ADE=________.8．菱形的面积为36cm2，一对角线长为9cm，则另一条对角线长为________.三、解答题1、已知：如图，ABCD的周长是，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且，..求这个平行四边形的面积.2、如图1，矩形中，，交于，矩形的周长为22，求的长．3、已知：如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，，，求的面积.四、证明题1、如图，已知：在ABCD中，E、F分别是AC，CA的延长线上的点，且.求证：.ADBCFE2、如图，在中，，AD是角平分线，CH是高，交AD于F，于E.求证：四边形CDEF是菱形.四边形的基础训练的答案一、选择题1、B2、B3、C4、D5、B6、D7、C8、C9、C10、C二、填空题1、7.512.57.512.52、110°3、45mm4、35、6、7、30°8、8㎝三、解答题1、解答：设.∵四边形ABCD为平行四边形，∴.又∵四边形ABCD的周长为36，∴①∵，∴∴②解由①，②组成的方程组，得.∴2、解∵四边形是矩形，∴∵∴∴∵∵在△和△中∴△≌△，∴∵∴在△中图13、解答：在矩形ABCD中，，∴当矩形ABCD沿着直线BD折叠后，与关于直线BD对称.∴∴∴.设.∵，∴在中，∴∴四、证明题1、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∴∴∴∴（全等三角形的对应角相等）2、证明：∵，∴∴又，∴又∵，∴∴∵，∴∴∵，∴∴四边形CFED为平行四边形.∵，∴CFED是菱形.
