高中数学第三章不等式综合检测新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

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【成才之路】2015-2016学年高中数学第三章不等式综合检测新人A教版必修5一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有()A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N[答案]A[解析]M－N＝(2a2－4a＋7)－(a2－5a＋6)＝a2＋a＋1＝(a＋)2＋＞0，∴M＞N.2．若aB．>C．ab[答案]B[解析] a，得a>a－b，即b>0，与b<0矛盾．3．不等式>0的解集为()A．{x|x<－2，或x>3}B．{x|x<－2或13}D．{x|－20，则该不等式的解集为{x|－23}．4．若关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≤－3B．m≥－3C．－3≤m≤0D．m≤－3或m≥0[答案]A[解析] y＝x2－4x在[0,1]上单调递减，∴ymin＝1－4＝－3.又不等式x2－4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立，∴m≤－3.5．已知实数x，y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有()A．最小值和最大值1B．最小值和最大值1C．最小值和最大值D．最小值1[答案]B[解析] x2y2≤()2＝，当且仅当x2＝y2＝时，等号成立，∴1－x2y2≥≥0，∴≤1－x2y2≤1.6．若点(x，y)在第一象限，且在直线2x＋3y＝6上移动，则logx＋logy的最大值是()A．1B．－1C．2D．－2[答案]A[解析]由题意x＞0，y＞0,2x＋3y＝6，∴u＝logx＋logy＝log(x·y)＝log[(2x·3y)]≤log[()2]＝1，等号在2x＝3y＝3，即x＝，y＝1时成立．7．若关于x的不等式2x2－8x－4－a≥0在1≤x≤4内有解，则实数a的取值范围是(1)A．a≤－4B．a≥－4C．a≥－12D．a≤－12[答案]A[解析] y＝2x2－8x－4(1≤x≤4)在x＝4时，取最大值－4，当a≤－4时，2x2－8x－4≥a存在解．8．若x∈(0，)时总有loga2－1(1－2x)>0，则实数a的取值范围是()A．|a|<1B．|a|D．1<|a|<[答案]D[解析] x∈(0，)，∴0<1－2x<1.又此时总有loga2－1(1－2x)>0，∴0B．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y3[答案]D[解析]本题考查指数函数与幂函数的单调性．2 axy，而幂函数y＝x3在定义域上为增函数，∴x3>y3.12．(2015·合肥第二次质检)已知实数x，y满足则x＋2y的取值范围为()A．[12，＋∞)B．[0,3]C．[0,12]D．[3,12][答案]C[解析]作出不等式组表示的平面区域如图，作直线l0：x＋2y＝0，平移l0可见当经过可行域内的点A、B时，z＝x＋2y分别取得最大值与最小值，∴zmax＝12，zmin＝0，故选C．二、填空题(本大题共4个小题，每个小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上)13．若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的解集是(1，m)，则m＝________.[答案]2[解析]由题意知a>0且1是方程ax2－6x＋a2＝0的一个根，∴a＝2，∴不等式为2x2－6x＋4<0，即x2－3x＋2<0，∴1

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2．若aC．ab[答案]B[解析] a0，与b0的解集为()A．{x|x3}B．{x|x

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