课后提升训练十四独立重复试验与二项分布(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.若X～B(5,0.1),则P(X≤2)等于()A.0.665B.0.00856C.0.91854D.0.99144【解析】选D.P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=·0.10×(0.9)5+·0.1×(0.9)4+·(0.1)2×(0.9)3=0.991442.(2017·长沙高二检测)任意抛掷三枚均匀硬币,恰有2枚正面朝上的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.抛一枚硬币,正面朝上的概率为,则抛三枚硬币,恰有2枚朝上的概率为p=×=.3.(2017·太原检测)某电子管正品率为,次品率为,现对该批电子管进行测试,设第ξ次首次测到正品,则P(ξ=3)=()A.×B.×C.×D.×【解析】选C.ξ=3说明第3次测到正品,前两次测到次品,故P(ξ=3)=××=×.4.在一次反恐演习中,三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别是0.9,0.9,0.8,若至少有两枚导弹击中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率是()A.0.998B.0.046C.0.936D.0.954【解析】选D.方法一:(直接求解)P=0.9×0.9×0.2+0.9×0.1×0.8+0.1×0.9×0.8+0.9×0.9×0.8=0.954.方法二:(排除法)P=1-(0.9×0.1×0.2+0.1×0.9×0.2+0.1×0.1×0.8+0.1×0.1×0.2)=0.954.15.(2017·福州高二检测)甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3∶2,比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,甲打完4局才胜的概率为()A.×B.×C.×D.×【解析】选A.由题可知一局中甲赢的概率为,在5局3胜中打完四局甲获胜可知甲在前3局中胜2局且在第4局甲获胜.所以P=××=×.【补偿训练】一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了X次球,则P(X=12)等于()A.B.C.D.【解析】选B.当X=12时,表示前11次中取到9次红球,第12次取到红球,所以P(X=12)=··.6.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数则获奖.现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是()A.B.C.D.【解题指南】当摸的两个球中有标号为4的球时,此时两球的号码之积是4的倍数,有5种情况;当摸的两个球中标号均不是4的球时,此时要使两球的号码之积是4的倍数,只有1种情况.2【解析】选B.依题意得某人能够获奖的概率为=,因此所求概率等于··=.7.(2017·济南高二检测)口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球,每次有放回地摸取一个球,定义数列{an},an=如果Sn为数列{an}的前n项和,那么S7=3的概率为()A.×()2×()5B.×()2×()5C.×()2×()5D.×()2×()5【解析】选B由S7=3知,在7次摸球中有2次摸取红球,5次摸取白球,而每次摸取红球的概率为,摸取白球的概率为,则S7=3的概率为××.8.(2017·长春高二检测)一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测.方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2,则()A.p1=p2B.p1
p2D.以上三种情况都有可能【解析】选B.p1=1-=1-=1-,p2=1-=1-,则p1
