2.2等差数列的性质高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆（1）在等差数列中，若，则________________；（2）在等差数列中，若，则________________；（3）已知为等差数列，若，则________________．【参考答案】（1）；（2）；（3）．【试题解析】（1）方法1：设等差数列的公差为，则，即，即．方法2：由等差数列的性质可得，即．（2）由题易知，即，所以．（3）方法1：设出首项及公差，则由题意列方程组即可求解，此处不再赘述．方法2：因为为等差数列，所以,也成等差数列，设其公差为，为第一项，则为第四项，所以，即26，解得，所以．方法3：因为为等差数列，所以成等差数列，所以，所以．1【解题必备】由等差数列的定义可得公差为的等差数列具有如下性质：（1）若，则．（2）若，则．特别地，①若，则；②若，则．③有穷等差数列中，与首末两项等距离的两项之和都相等，都等于首末两项的和：（3）下标成等差数列的项组成以md为公差的等差数列．（4）数列是常数是公差为td的等差数列．（5）若数列为等差数列，则数列是常数仍为等差数列．（6）等差数列中依次k项之和仍组成等差数列，即数列是以为公差的等差数列．1．已知数列是等差数列，且，则A．12B．16C．20D．242．已知等差数列的公差为，则（为2常数且，）是A．公差为的等差数列B．公差为的等差数列C．非等差数列D．公差为的等差数列3．已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．（1）若，求公差；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围．3
