【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第1章计数原理1.2.2排列的应用学业分层测评北师大版选修2-3(建议用时：45分钟)学业达标]一、选择题1．某电影要在5所大学里轮流放映，则不同的轮流放映方法有()A．25种B．55种C．A种D．53种【解析】其不同的轮映方法相当于将5所大学全排列，即A.【答案】C2．某天上午要排语文，数学，体育，计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有()A．6种B．9种C．18种D．24种【解析】先排体育有A种，再排其他的三科有A种，共有3×6＝18(种)．【答案】C3．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有()A．34种B．48种C．96种D．144种【解析】先排除A，B，C外的三个程序，有A种不同排法，再排程序A，有A种排法，最后插空排入B，C，有A·A种排法，所以共有A·A·A·A＝96种不同的编排方法．【答案】C4．生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排1人，则不同的安排方案共有()A．24种B．36种C．48种D．72种【解析】分类完成：第1类，若甲在第一道工序，则丙必在第四道工序，其余两道工序无限制，有A种排法；第2类，若甲不在第一道工序(此时乙一定在第一道工序)，则第四道工序有2种排法，其余两道工序有A种排法，有2A种排法．由分类加法计数原理，共有A＋2A＝36种不同的安排方案．【答案】B5．(2016·韶关检测)用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()A．288个B．240个C．144个D．126个【解析】第1类，个位数字是2，首位可排3,4,5之一，有A种排法，排其余数字有A种排法，所以有AA个数；第2类，个位数字是4，有AA个数；第3类，个位数字是0，首位可排2,3,4,5之一，有A种排法，排其余数字有A种排法，所1以有AA个数．由分类加法计数原理，可得共有2AA＋AA＝240个数．【答案】B二、填空题6．从0,1,2,3这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c中的参数a，b，c，可组成不同的二次函数共有________个．【解析】若得到二次函数，则a≠0，a有A种选择，故二次函数有AA＝3×3×2＝18(个)．【答案】187．将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________．【解析】先分组后用分配法求解，5张参观券分为4组，其中2个连号的有4种分法，每一种分法中的排列方法有A种，因此共有不同的分法4A＝4×24＝96(种)．【答案】968．用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1,2相邻，这样的六位数的个数是________.【导学号：62690011】【解析】可分为三步来完成这件事：第一步：先将3,5进行排列，共有A种排法；第二步：再将4,6插空排列，共有2A种排法；第三步：将1,2放入3,5,4,6形成的空中，共有A种排法．由分步乘法计数原理得，共有A2AA＝40种不同的排法．【答案】40三、解答题9．喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影照(排成一排)．(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，有多少种排法？(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？【解】(1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法为A.又因为四位成员交换顺序产生不同排列，所以共有A·A＝144种排法．(2)第一步，将喜羊羊家族的四位成员排好，有A种排法；第二步，让灰太狼、红太狼插入四人形成的空(包括两端)，有A种排法，共有A·A＝480种排法．10．(2016·上饶二模)有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中任取3个标号不同的球，求颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数．【解】所标数字互不相邻的方法有135,136,146,246，共4种方法.3个颜色互不相同有4A＝4×3×2×1＝24种，所以这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数有4×24＝96种．能力提升]1．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每...
