2018届高二下学期期中考试数学(文)试题考试时间:120分钟满分:150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z满足=2，则z2的虚部是（）A．-2B．-2iC．2iD．22．设数列是等比数列，且，为其前项和．已知，，则等于（）A．B．C．D．3．两个相关变量满足如下关系：根据表格已得回归方程：，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（）A．37B．38．5C．39D．40．54.下列命题中，是真命题的是（）A．，使得B．C．D．是的充分不必要条件5．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．6．已知双曲线(a>0，b>0)的焦距为2，抛物线与双曲线C的x23456y25●5056641渐近线相切，则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．7．一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为（）A．B．C．D．8.若两个正实数x、y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）。A.（-1,4）B.（-∞，-1）∪（4，+∞）C.（-4,1）D.（-∞，0）∪（3，+∞）9.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.四面体的四个顶点都在某个球的表面上，是边长为的等边三角形，当A在球O表面上运动时，四面体所能达到的最大体积为，则四面体的体积为（A）（B）2第1页共5页（C）（D）11.过点M(-20)的直线与椭圆交于，两点，线段中点为,设直线斜率为,直线斜率为，则等于（）A.2B.–2C.D.12.已知函数()sin1(0)2fxxx，()log(0,1)agxxaa且.若它们的图象上存在关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）A．50,5B．5,15C．3,13D．30,3第Ⅱ卷二、填空题（每小题5分共20分）13.已知实数满足条件，且，则的最小值是．14．已知，则向量的夹角为．15．《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共为4升，则第五节的容积为升16.椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点在轴上，已知分别是椭圆的上顶点和右顶点，是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率为_____.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17—21题每题12分)[Z-x-x-3第2页共5页k.Com]17.已知函数．(I)求的最小正周期及时的值域；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，，c=2，，求a,b的值．18.某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？附：P(K2≥k)0.1000.0500.010k2.7063.8416.635(Ⅱ)估计用户对该公司的产品“满意”的概率；(Ⅲ)该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.不满意满意合计男47女合计4OMDCBA19.如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接.(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)若，求三棱锥的体积.20.已知椭圆的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设斜率为的直线与椭圆相交于两点，记面积的最大值为，证明：21.设函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求整数的值，使函数在区间上有零点．5第3页共5页第4页共5页第3页共5页选做题(两题任选其一)22．（本小题满分10分）在直角坐标系中，圆的参数方程，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．23．（本小题满分10分）已知函数，，的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若成立，求实数的取值范围．6第5页共5页高二...
