1.1.1命题-(3)VIP专享VIP免费

1.1.1命题1.1.1命题复习引入问题1：什么叫做命题？新课讲授所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都能判断真假.总结：新课讲授其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假.一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.定义：新课讲授命题的定义的要点：能判断真假的陈述句.判断为真的语句叫真命题；判断为假的语句叫假命题.例1.判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集．（2）若整数a是素数，则是a奇数．（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（5）．（6）x＞15．例1.判断下列语句是否为命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集．（2）若整数a是素数，则是a奇数．（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（5）．（6）x＞15．2)2(2典例分析判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．总结：新课讲授问题3：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？新课讲授问题3：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？问题4：一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？新课讲授命题的构成——条件和结论命题的构成——条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．新课讲授典例分析例2指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（1）若整数a能被2整除，则a是偶数．（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（5）垂直于同一条直线的两个平面平行．例2指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（1）若整数a能被2整除，则a是偶数．（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（3）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（4）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（5）垂直于同一条直线的两个平面平行．新课讲授真命题：如果由命题的条件p通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．假命题：如果由命题的条件p通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．真命题：如果由命题的条件p通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．假命题：如果由命题的条件p通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．命题的分类——真命题、假命题的定义命题的分类——真命题、假命题的定义新课讲授(1)注意命题与假命题的区别.(2)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题.(1)注意命题与假命题的区别.(2)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题.总结：新课讲授问题5：怎样判断一个数学命题的真假？新课讲授问题5：怎样判断一个数学命题的真假？(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．典例分析例3.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（1）面积相等的两个三角形全等.（2）负数的立方是负数.（3）对顶角相等.例3.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（1）面积相等的两个三角形全等.（2）负数的立方是负数.（3）对顶角相等.巩固练习1.下列语句都是命...